你正在观看一场 Google 员工（Googlers）的舞蹈表演，每位舞者都会获得三位评委给出的分数三元组。每个分数三元组由三个 0 到 10（含 0 和 10）之间的整数分数组成。评委们的评分标准非常一致，因此如果一个分数三元组中包含两个相差为 2 的分数，则该三元组是令人惊讶的（surprising）。没有任何分数三元组包含相差超过 2 的分数。

例如：(8, 8, 8) 和 (7, 8, 7) 不是令人惊讶的。(6, 7, 8) 和 (6, 8, 8) 是令人惊讶的。(7, 6, 9) 的情况永远不会发生。

Googler 的总分是该 Googler 分数三元组中三个分数的总和。Googler 的最佳成绩是该 Googler 分数三元组中三个分数中的最大值。给定每位 Googler 的总分以及令人惊讶的分数三元组的数量，求最佳成绩至少为 $p$ 的 Googler 的最大人数。

例如，假设有 6 位 Googler，他们的总分分别为：29, 20, 8, 18, 18, 21。你记得其中有 2 个令人惊讶的分数三元组，你想知道有多少位 Googler 的最佳成绩可以达到 8 分或更高。

根据这些总分，并已知其中两个三元组是令人惊讶的，分数三元组可能是：

10 9 10
6 6 8 (*)
2 3 3
6 6 6
6 6 6
6 7 8 (*)

标记为 (*) 的情况是令人惊讶的。这使得有 3 位 Googler 至少获得了一个 8 分或更高的成绩。没有任何分数三元组组合能得到比 3 更大的数字，因此答案是 3。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行包含空格分隔的整数组成。第一个整数是 $N$，即 Googler 的人数；第二个整数是 $S$，即令人惊讶的分数三元组的数量；第三个整数是 $p$，如上所述。接下来是 $N$ 个整数 $t_i$：即每位 Googler 的总分。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是用例编号（从 1 开始），$y$ 是最佳成绩大于或等于 $p$ 的 Googler 的最大人数。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $0 \le S \le N$ $0 \le p \le 10$ $0 \le t_i \le 30$ 至少有 $S$ 个 $t_i$ 的值在 2 到 28 之间（含 2 和 28）。

子任务 1

$1 \le N \le 3$

子任务 2

$1 \le N \le 100$

样例

样例输入 1

4
3 1 5 15 13 11
3 0 8 23 22 21
2 1 1 8 0
6 2 8 29 20 8 18 18 21

样例输出 1

Case #1: 3
Case #2: 2
Case #3: 1
Case #4: 3