定速巡航系统允许汽车以恒定速度行驶，而驾驶员只需控制方向盘。当然，驾驶员可以关闭定速巡航以避免碰撞。

在本题中，我们考虑一条有两条车道的单向道路，共有 $N$ 辆使用定速巡航的汽车。每辆车长 5 米，并以恒定速度行驶。如果换道不会导致与其他车辆发生碰撞（接触不算碰撞），汽车可以随时换道。假设换道是瞬间完成的，且仅导致汽车切换到另一条车道。我们感兴趣的是，是否有驾驶员最终必须关闭定速巡航以避免碰撞，或者所有车辆是否都有可能无限期地行驶（可以换道，但保持恒定速度）而不发生碰撞。注意，尽管换道是瞬间完成的，但两辆并排驾驶的汽车不能通过同时换道来交换位置。

输入格式

输入文件的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例以汽车数量 $N$ 开始。随后有 $N$ 行，每行描述一辆车。每行包含一个字符 $C_i$（表示汽车初始位于左车道还是右车道）、两个整数分别表示汽车的速度 $S_i$（单位：米/秒）和初始位置 $P_i$（单位：米，表示车尾与道路上某条固定线之间的距离）。所有汽车都在远离该线行驶，且没有汽车位于该线后方。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是用例编号（从 1 开始），$y$ 要么是单词 "Possible"（仅为清晰起见加引号，表示汽车可以无限期地以给定的恒定速度行驶），要么是某人必须改变速度以避免碰撞前所能行驶的最长时间（以秒为单位）。绝对或相对误差在 $10^{-5}$ 以内的答案将被接受。

数据范围

$1 \le T \le 30$。

$1 \le S_i \le 1000$。

$0 \le P_i \le 10000$。

每个 $C_i$ 字符要么是 $L$（表示左车道），要么是 $R$（表示右车道）。

初始时，汽车的位置不会发生碰撞，即如果两辆车 $i$ 和 $j$ 的初始车道相同（即 $C_i = C_j$），则 $|P_i - P_j| \ge 5$。

子任务 1

$1 \le N \le 6$。

子任务 2

$1 \le N \le 50$。

样例

样例输入 1

4
2
L 5 10
L 100 0
3
L 100 0
R 100 0
L 50 505
6
L 30 0
R 30 2
L 10 39
R 10 42
L 25 13
L 15 29
4
L 4 0
L 2 29
L 1 35
L 1 44

样例输出 1

Case #1: Possible
Case #2: 10.0
Case #3: 1.4
Case #4: 12.0

说明

在第一个案例中，较快的车可以换到右车道并轻松超越较慢的车。在第二个案例中，两辆以 100 m/s 并排行驶的汽车将在 10 秒后追上以 50 m/s 行驶的汽车，由于两条车道都将被堵塞，有人将不得不改变速度。