健美操课开始了。教练说：“请大家在训练垫上站好，确保每个人都有足够的空间自由挥动手臂，且不会碰到其他人。”人们开始在垫子上走动，试图找到合适的位置。几分钟过去了，教练终于感到厌烦，他要求你编写一个程序来为所有人安排正确的位置，希望这比让他们自己摸索要快！

你将获得训练垫的尺寸（宽和长）。对于每个学生，她都需要一个属于自己的圆形区域，其半径等于她手臂的伸展长度。这些圆不能相交，但可以相切；每个圆的圆心（学生站立的位置）必须在垫子范围内。注意，手臂可以伸到垫子外面。已知垫子上有充足的空间——垫子的面积至少是所有学生所需圆面积总和的五倍。保证所有人总能按照要求找到位置。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含两行。第一行包含三个整数：$N$、$W$ 和 $L$，分别表示学生人数、垫子的宽度和长度。第二行包含 $N$ 个整数 $r_i$，表示第 $i$ 个学生的手臂伸展长度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #n: y"，其中 $n$ 是用例编号（从 1 开始），$y$ 是一个包含 $2N$ 个数字的字符串，每个数字可以是整数或实数：$x_1, y_1, x_2, y_2, \dots$，其中 $(x_i, y_i)$ 是第 $i$ 个学生应站立的位置（满足 $0 \le x_i \le W$ 且 $0 \le y_i \le L$）。

由于在垫子上安排学生的方式可能有很多种，你可以输出任何一种正确的方案；但请记住，提交的输出文件大小不得超过 200kB。

数据范围

$1 \le T \le 50$。 $1 \le W, L \le 10^9$。 $1 \le r_i \le 10^5$。 垫子面积至少是所有圆面积总和的 5 倍： $5 \cdot \pi \cdot (r_1^2 + \dots + r_N^2) \le W \cdot L$。

子任务 1

$1 \le N \le 10$。

子任务 2

$1 \le N \le 10^3$。 所有测试用例中的圆总数 $\le 6000$。

样例

样例输入 1

2
2 6 6
1 1
3 320 2
4 3 2

样例输出 1

Case #1: 0.0 0.0 6.0 6.0
Case #2: 0.0 0.0 7.0 0.0 12.0 0.0