你在玩一款电子游戏，如果你能连续通关所有关卡且不死亡，就能获得一项成就。你可以按任意顺序游玩这些关卡，每次游玩一个关卡时，你要么通关，要么死亡。每个关卡都有一定的通关概率，并且需要花费一定的时间。你应该按什么顺序游玩这些关卡，才能使获得该成就的期望时间最短？假设通关一个关卡或在其中死亡所需的时间相同，并且一旦死亡，你将立即从你所选顺序的第一个关卡重新开始。

注意：如果你未能通关某个关卡，你本人并不会死亡——只有你在游戏中的角色会死亡。如果不是这样的话，恐怕没几个人会尝试去赢取这个成就。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例，每个测试用例包含三行。第一行包含一个整数 $N$，表示关卡数量。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $L_i$。$L_i$ 表示关卡 $i$ 所需的秒数，该时间与你是否通关或死亡无关。第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $P_i$。$P_i$ 表示你在尝试关卡 $i$ 时死亡的百分比概率。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 "Case #x: "，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），后跟 $N$ 个空格分隔的整数。列表中的第 $j$ 个整数应该是你为了使获得成就的期望时间最短而应该尝试的第 $j$ 个关卡的索引。

索引从 $0$ 到 $N-1$。如果存在多种顺序能得到相同的期望时间，则输出字典序最小的顺序。在两个顺序中，字典序较小者是指在第一个不同的位置上索引较小的那个；在多个顺序中，字典序最小者是指比其他所有顺序的字典序都小的那个。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $0 \le P_i < 100$。

子任务 1

$1 \le N \le 20$。 $L_i = 1$。

子任务 2

$1 \le N \le 1000$。 $1 \le L_i \le 100$。

样例

样例输入 1

3
4
1 1 1 1
50 0 20 20
3
100 10 1
0 50 0
3
100 80 50
40 20 80

样例输出 1

Case #1: 0 2 3 1
Case #2: 1 0 2
Case #3: 2 0 1

注意，第二和第三个样例不满足小数据输入的约束条件。