"I say we must move forward, not backward;

upward, not forward;

and always twirling, twirling, twirling towards freedom!"

— 前美国总统候选人 Kodos。

在听到了这位来自 Rigel VII 星球的美国首位总统候选人这番鼓舞人心的名言后，你决定也要向着“自由”旋转（twirl）。就本题而言，你可以将“自由”理解为尽可能远离你的起始位置。

银河系是一个二维平面。你的宇宙飞船从原点 $(0, 0)$ 出发。银河系中有 $N$ 颗恒星。每一分钟，你可以选择一颗恒星，并绕着该恒星将你的宇宙飞船顺时针旋转 90 度。你也可以选择原地不动。

在 $M$ 分钟后，你距离原点最远能有多远？

上图展示了样例 1 中一种可能路径的前 3 次旋转。注意，该路径不一定是任何最优解的一部分。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例，每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示恒星的位置。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: $D$"，其中 $x$ 是用例编号（从 1 开始），$D$ 是从原点到最优最终位置的距离。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 的答案将被接受。

数据范围

$1 \le T \le 100$； $-1000 \le X_i \le 1000$； $-1000 \le Y_i \le 1000$。 没有两颗恒星位于同一位置。 原点处可能存在恒星。

子任务 1

$1 \le N \le 10$； $1 \le M \le 10$。

子任务 2

$1 \le N \le 5000$； $1 \le M \le 10^8$。

样例

样例输入 1

3
4
1
-2 4
1 -2
4 1
0 2
1
4
-5 0
2
5
-1 1
-2 2

样例输出 1

Case #1: 6.3245553203
Case #2: 10.0000000000
Case #3: 6.3245553203