Alice 和 Bob 房前有一块 $N$ 米乘 $M$ 米的矩形草坪。每年他们都会尝试用有趣的图案来修剪草坪。过去他们用剪刀修剪，非常耗时；但现在他们有了一台带有多种设置的新型自动割草机，想要试用一下。

这台新型割草机的割草高度可以设置为 1 到 100 毫米之间的任意高度 $h$，它会将所经过之处所有高于 $h$ 的草剪到高度 $h$。操作时，你可以从草坪边缘的任意位置进入；割草机将沿垂直于进入边缘的直线行进，剪掉宽度为 1 米的草带，直到从草坪的另一侧离开。割草机的高度只能在它不在草坪上时进行设置。

Alice 和 Bob 有多种不同的草坪图案方案。对于每种方案，他们都想知道是否可以使用这台新割草机修剪出该图案。每个图案由草坪上每个 $1\text{m} \times 1\text{m}$ 方格的草高来描述。

草坪初始时全为 100 毫米高。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数：$N$ 和 $M$。接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $a_{i,j}$，其中 $a_{i,j}$ 描述了第 $i$ 行第 $j$ 列方格中草的期望高度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果可以使用割草机得到第 $x$ 个图案，则 $y$ 为 "YES"，否则为 "NO"（引号仅用于清晰说明）。

数据范围

$1 \le T \le 100$。

小数据集（测试集 1 - 可见；10 分）

$1 \le N, M \le 10$。 $1 \le a_{i,j} \le 2$。

大数据集（测试集 2 - 隐藏；30 分）

$1 \le N, M \le 100$。 $1 \le a_{i,j} \le 100$。

样例

样例输入 1

3
3 3
2 1 2
1 1 1
2 1 2
5 5
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 1 2 1 2
2 1 1 1 2
2 2 2 2 2
1 3
1 2 1

样例输出 1

Case #1: YES
Case #2: NO
Case #3: YES