按照一张古老的地图，你偶然发现了恐怖海盗拉里的秘密宝藏！

宝藏由 $N$ 个锁着的宝箱组成，每个宝箱只能由特定类型的钥匙打开。此外，一旦一把钥匙被用于打开宝箱，它就不能再被使用。在每个宝箱里，你当然会找到大量的财宝，而且你可能还会找到一把或多把可以用来打开其他宝箱的钥匙。一个宝箱可能包含多把相同类型的钥匙，你可以持有任意数量的钥匙。

你已经拥有至少一把钥匙，并且你的地图上说明了在各个宝箱内可以找到哪些其他钥匙。有了所有这些信息，你能弄清楚如何打开所有的宝箱吗？

例如，假设宝藏由以下四个宝箱组成，并且你开始时恰好有一把 1 型钥匙：

如果你按照 2, 1, 4, 3 的顺序打开宝箱，你就可以打开这个例子中的所有宝箱。如果你先打开 1 号宝箱，那么你将用掉你唯一的钥匙，从而陷入困境。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个正整数 $K$ 和 $N$，分别表示你开始时拥有的钥匙数量和需要打开的宝箱数量。

接下来一行包含 $K$ 个整数，表示你开始时拥有的钥匙类型。

此后有 $N$ 行，每行代表一个宝箱。每行以整数 $T_i$ 和 $K_i$ 开头，分别表示打开该宝箱所需的钥匙类型和宝箱内钥匙的数量。这两个整数后面跟着 $K_i$ 个整数，表示宝箱内包含的钥匙类型。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: C_1 C_2 ... C_N"，其中 x 是用例编号（从 1 开始），$C_i$ 表示你应该打开的第 $i$ 个宝箱的索引（从 1 开始）。

如果有多种打开所有宝箱的方法，请选择“字典序最小”的一种。换句话说，你应该使 $C_1$ 尽可能小；如果存在多种使 $C_1$ 最小的方法，则选择使 $C_2$ 尽可能小的方法，依此类推。

如果无法打开所有宝箱，则输出一行 "Case #x: IMPOSSIBLE"。

数据范围

$1 \le T \le 25$。 $1 \le K$。 所有钥匙类型均为 1 到 200 之间的整数。

小数据（测试集 1 - 可见；20 分）

$1 \le N \le 20$。 在每个测试用例中，总共最多有 40 把钥匙。

大数据（测试集 2 - 隐藏；60 分）

$1 \le N \le 200$。 在每个测试用例中，总共最多有 400 把钥匙。

样例

输入格式 1

3
1 4
1
1 0
1 2 1 3
2 0
3 1 2
3 3
1 1 1
1 0
1 0
1 0
1 1
2
1 1 1

输出格式 1

Case #1: 2 1 4 3
Case #2: 1 2 3
Case #3: IMPOSSIBLE