农夫 Shota 遇到了一个问题。他刚搬进新建的农舍，但发现插座的配置无法满足他所有设备的需求。作为一名现代农夫，Shota 拥有许多智能手机和笔记本电脑，甚至还有一台供他最喜欢的奶牛 Wagyu 使用的平板电脑。他总共有 $N$ 台不同的设备。

由于这些设备规格各异且由不同公司制造，它们各自需要不同的电流才能充电。同样，屋里的每个插座也输出特定的电流。电流可以用一个长度为 $L$ 的由 0 和 1 组成的字符串来表示。

Shota 希望能同时为他的 $N$ 台设备充电。巧合的是，他的新房子里正好有 $N$ 个插座。为了配置插座输出的电流，总控制面板上有 $L$ 个开关。第 $i$ 个开关可以翻转所有插座输出电流的第 $i$ 位。例如，如果插座输出的电流为：

Outlet 0: 10
Outlet 1: 01
Outlet 2: 11

那么翻转第二个开关会将电流重新配置为：

Outlet 0: 11
Outlet 1: 00
Outlet 2: 10

如果 Shota 有一台需要电流 "11" 充电的智能手机、一台需要电流 "10" 充电的平板电脑，以及一台需要电流 "00" 充电的笔记本电脑，那么翻转第二个开关会让他非常满意！

Misaki 被 Shota 雇佣来帮助他解决这个问题。她测量了屋里插座输出的电流，并注意到它们各不相同。请判断 Shota 是否有可能同时为他所有的设备充电；如果可能，请计算出需要翻转的开关的最小数量，因为开关又大又重，Misaki 不想翻转超过必要的次数。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含三行。第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $L$。第二行包含 $N$ 个空格分隔的长度为 $L$ 的字符串，表示插座的初始电流。第三行也包含 $N$ 个空格分隔的长度为 $L$ 的字符串，表示 Shota 的设备所需的电流。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #$x$: $y$"，其中 $x$ 是用例编号（从 1 开始），$y$ 是 Shota 为给所有设备充电所需翻转的最小开关数量。如果不可能，则 $y$ 应为字符串 "NOT POSSIBLE"（不含引号）。请注意，我们的评测系统对大小写不敏感，但在其他方面要求严格：因此，虽然 "not possible" 会被判定为正确，但任何拼写错误都会被判定为错误。我们建议将字符串 NOT POSSIBLE 直接复制粘贴到你的代码中。

数据范围

内存限制：1 GB。

$1 \le T \le 100$。

初始时，没有两个插座输出相同的电流。

没有两个设备需要相同的电流。

小数据集（8 分）

时间限制：5 秒。

$1 \le N \le 10$。

$2 \le L \le 10$。

大数据集（17 分）

时间限制：10 秒。

$1 \le N \le 150$。

$10 \le L \le 40$。

样例

样例输入 1

3
3 2
01 11 10
11 00 10
2 3
101 111
010 001
2 2
01 10
10 01

样例输出 1

Case #1: 1
Case #2: NOT POSSIBLE
Case #3: 0

说明

在第一个样例中，Misaki 可以翻转第二个开关一次。插座输出的电流变为：

Outlet 0: 00
Outlet 1: 10
Outlet 2: 11

然后 Shota 可以使用插座 0 为设备 1 充电，使用插座 1 为设备 2 充电，使用插座 2 为设备 0 充电。这也是需要翻转的最少开关数量的解决方案。