题目描述
大小为 $N$ 的排列是一个包含 $N$ 个数字的序列，每个数字都在 $0$ 到 $N-1$ 之间，且每个数字恰好出现一次。它们可以以任何顺序出现。
大小为 $N$ 的排列有很多种（准确地说是 $N$ 的阶乘种，但这在本项目中并不重要）。有时我们只想随机选择一个，当然我们希望均匀地随机选择：大小为 $N$ 的每个排列被选中的概率应该相同。
以下是实现该目标的一种可能算法（我们在下文中称其为“好”算法）的伪代码：
for k in 0 .. N-1:
a[k] = k
for k in 0 .. N-1:
p = randint(k .. N-1)
swap(a[k], a[p])在上述代码中，randint(a .. b) 返回一个 $a$ 到 $b$ 之间（包含 $a$ 和 $b$）的均匀随机整数。
用文字描述该算法：我们从恒等排列开始：所有从 $0$ 到 $N-1$ 的数字按递增顺序排列。然后，对于 $0$ 到 $N-1$ 之间的每个 $k$，我们选取一个独立的均匀随机整数 $p_k$（范围在 $k$ 到 $N-1$ 之间），并将排列中位置 $k$（从 $0$ 开始计数）的元素与位置 $p_k$ 的元素进行交换。
以 $N=4$ 为例。我们从恒等排列开始：
0 1 2 3
现在 $k=0$，我们选取一个 $0$ 到 $3$ 之间的随机数 $p_0$。假设我们选到了 $2$。我们交换第 $0$ 个和第 $2$ 个元素，排列变为：
2 1 0 3
现在 $k=1$，我们选取一个 $1$ 到 $3$ 之间的随机数 $p_1$。假设我们又选到了 $2$。我们交换第 $1$ 个和第 $2$ 个元素，排列变为：
2 0 1 3
现在 $k=2$，我们选取一个 $2$ 到 $3$ 之间的随机数 $p_2$。假设我们选到了 $3$。我们交换第 $2$ 个和第 $3$ 个元素，排列变为：
2 0 3 1
现在 $k=3$，我们选取一个 $3$ 到 $3$ 之间的随机数 $p_3$。唯一的选择是 $3$。我们交换第 $3$ 个和第 $3$ 个元素，这意味着排列没有变化：
2 0 3 1
过程到此结束，这就是我们得到的随机排列。
还有许多其他算法可以均匀地生成随机排列。然而，也有许多看起来与此算法非常相似但并不均匀的算法——某些排列通过这些算法生成的概率比其他排列更高。
以下是此类算法中的一种“坏”算法。 采用上述“好”算法，但在每一步中，不是在 $k$ 到 $N-1$ 之间随机选取 $p_k$，而是在 $0$ 到 $N-1$ 之间随机选取。 这只是一个微小的改动，但现在某些排列出现的概率比其他排列更高了！
以下是该算法的伪代码（我们在下文中称其为“坏”算法）：
for k in 0 .. N-1:
a[k] = k
for k in 0 .. N-1:
p = randint(0 .. N-1)
swap(a[k], a[p])在每个测试用例中，你将得到一个按以下方式生成的排列：首先，我们以 $50\%$ 的概率选择上述“好”算法或“坏”算法之一。然后，我们使用所选算法生成一个排列。你能仅通过观察排列来猜出选择了哪种算法吗？
解题说明
对于 Code Jam 来说，这个问题有点不同寻常。你将获得 $T = 120$ 个大小为 $N = 1000$ 的排列，并应为每个排列打印一个答案。然而，你不需要全部答对！如果你的答案中至少有 $G = 109$ 个用例是正确的，你的解法将被视为正确。但是，即使在你的答案不正确的用例中，你也必须遵循输出格式。唯一可以出错但仍被判定为正确的情况是：将 GOOD 误判为 BAD 或反之；但你仍然必须为每个用例打印 GOOD 或 BAD。
题目保证给出的排列是按照上述方法生成的，并且它们是相互独立生成的。
这个问题涉及随机性，因此即使是最好的解法也可能无法在某个输入中做出 $109$ 次正确的猜测，因为“好”算法和“坏”算法都可以生成任何排列。正因为如此，这个问题没有 Large 输入，只有 Small 输入，如果你认为自己运气不好，可以重试。请注意，如果之后你解决了该输入，会有通常的 $4$ 分钟罚时，即使你出错的唯一原因是运气。
根据我们对这个问题的经验，这种情况确实发生过（仅仅因为运气而得到错误答案）；因此，如果你确信你的解法应该是有效的，但它失败了，那么再次尝试相同的解法可能是一个合理的策略。
祝你好运！
输入格式
输入的第一行给出了测试用例的数量 $T$（始终为 $120$）。每个测试用例包含两行：第一行包含单个整数 $N$（始终为 $1000$），下一行包含 $N$ 个空格分隔的整数——使用两种算法之一生成的排列。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行，包含 "Case #$x$: $y$"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是 "GOOD" 或 "BAD"（不带引号）。如果你猜测该排列是由题目描述的第一种算法生成的，则输出 "GOOD"；如果你猜测该排列是由题目描述的第二种算法生成的，则输出 "BAD"。
数据范围
$T = 120$ $G = 109$ $N = 1000$ 排列中的每个数字都在 $0$ 到 $N-1$ 之间（包含），且 $0$ 到 $N-1$ 中的每个数字在排列中恰好出现一次。
样例
样例输入 1
2 3 0 1 2 3 2 0 1
样例输出 1
Case #1: BAD Case #2: GOOD
说明
样例输入不符合题目描述中的限制——真实的输入会大得多。