Adam 是一个非常有条理的人，他一直对整理自己的物品很感兴趣。他特别怀念年轻时花大量时间将文件从电脑刻录到光盘上的时光。

在这个过程中有两条非常重要的规则。首先，为了确保所有光盘都能清晰地贴上标签，Adam 从不在同一张光盘上放置超过两个文件。其次，他从不将单个文件拆分到多张光盘上。幸运的是，他使用的光盘容量总是足够大，使得这些操作成为可能。

回想起来，Adam 现在想知道他当时是否以最好的方式整理了文件，或者是否浪费了一些光盘。他会提供所用光盘的容量（他所有的光盘容量相同）以及他存储的文件大小列表。请帮助 Adam 确定存储所有文件所需的最少光盘数量——当然，必须遵循那两条非常重要的规则。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数：需要存储的文件数量 $N$ 和所用光盘的容量 $X$（单位为 MB）。下一行包含 $N$ 个整数，表示文件的大小 $S_i$（单位为 MB），以空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是存储给定文件所需的最少光盘数量。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $1 \le X \le 700$ $1 \le S_i \le X$

小数据（5 分）

$1 \le N \le 10$

大数据（8 分）

$1 \le N \le 10^4$

样例

样例输入 1

3
3 100
10 20 70
4 100
30 40 60 70
5 100
10 20 30 40 60

样例输出 1

Case #1: 2
Case #2: 2
Case #3: 3