Vlad 喜欢糖果。你有一袋不同的糖果，你打算让 Vlad 保留其中一颗。你选择一个糖果的顺序，然后一次给 Vlad 一颗。对于 Vlad 收到的每一颗糖果（第一颗除外），他会将刚收到的糖果与他手中已有的糖果进行比较，保留他更喜欢的那一颗，并扔掉另一颗。

你可能认为无论你选择什么顺序，Vlad 最终总会得到他最喜欢的糖果。但事实并非如此！他并不一定有一个“最喜欢”的糖果。我们知道他对于任意一对糖果的偏好，但他的选择并不一定对应于一个简单的排名。例如，当在橙子和柠檬之间选择时，他可能选橙子；在橙子和香蕉之间选择时，他选香蕉；而在柠檬和香蕉之间选择时，他却选柠檬！

你希望 Vlad 最终保留特定的某一颗糖果。给定 Vlad 对每一对糖果的偏好，确定是否存在一种顺序，使得 Vlad 最终保留的是你指定的糖果。如果存在，请找出字典序最小的这种顺序。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $A$，中间用空格分隔。$N$ 是糖果的数量，$A$ 是我们希望 Vlad 最终保留的糖果编号。糖果编号从 $0$ 到 $N-1$。接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个字符。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符，如果 Vlad 喜欢糖果 $i$ 胜过糖果 $j$，则为 'Y'；如果 Vlad 喜欢糖果 $j$ 胜过糖果 $i$，则为 'N'；如果 $i = j$，则为 '-'。注意，如果 $i \neq j$，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符必须与第 $j$ 行的第 $i$ 个字符不同。

输出格式

对于每个测试用例，输出 "Case #x: "，其中 $x$ 是用例编号，随后输出 "IMPOSSIBLE" 或者以空格分隔的、能使 Vlad 最终保留 $A$ 的字典序最小的糖果顺序。

样例

输入格式 1

3
2 0
-Y
N-
2 0
-N
Y-
4 3
-YNN
N-YY
YN-Y
YNN-

输出格式 1

Case #1: 0 1
Case #2: IMPOSSIBLE
Case #3: 1 2 0 3