歌剧院的首演之夜到了，你的朋友是首席女高音。虽然你不会坐在观众席中，但你希望确保她能获得全体起立鼓掌的待遇——即每一位观众都站起来为她鼓掌。

起初，所有观众都坐着。每位观众都有一个“羞涩等级”。羞涩等级为 $S_i$ 的观众会等待至少 $S_i$ 名其他观众站起来鼓掌后，才会立即站起来鼓掌。如果 $S_i = 0$，那么无论其他人做什么，该观众都会立即站起来鼓掌。例如，羞涩等级为 $S_i = 2$ 的观众起初会坐着，但在看到至少两名观众站起来鼓掌后，她也会站起来鼓掌。

你知道观众席中每个人的羞涩等级，并且准备邀请额外的朋友加入观众席，以确保最终每个人都能站起来鼓掌。你可以为这些朋友指定任意的羞涩等级。请问为了保证全场起立鼓掌，你最少需要邀请多少位朋友？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行，首先是 $S_{max}$（观众中最害羞的人的最高羞涩等级），随后是一个长度为 $S_{max} + 1$ 的数字字符串。该字符串的第 $k$ 位数字（从 0 开始计数）表示观众中有多少人的羞涩等级为 $k$。例如，字符串 "409" 表示有 4 名观众的 $S_i = 0$，有 9 名观众的 $S_i = 2$（没有 $S_i = 1$ 或其他等级的观众）。注意，最初每种羞涩等级的人数都在 0 到 9 之间。

字符串不会以 0 结尾。注意，这意味着观众席中始终至少有一名观众。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是你需要邀请的最少朋友数量。

数据范围

$1 \le T \le 100$。

小数据集

$0 \le S_{max} \le 6$。

大数据集

$0 \le S_{max} \le 1000$。

样例

样例输入 1

4
4 11111
1 09
5 110011
0 1

样例输出 1

Case #1: 0
Case #2: 1
Case #3: 2
Case #4: 0

说明

在 Case #1 中，观众最终会自发地全场起立鼓掌，无需你邀请任何人——首先 $S_i = 0$ 的观众站起来，然后 $S_i = 1$ 的观众站起来，以此类推。

在 Case #2 中，必须邀请一名 $S_i = 0$ 的朋友，这足以让所有观众站起来。

在 Case #3 中，一种最优方案是增加两名 $S_i = 2$ 的观众。

在 Case #4 中，只有一名观众，他会立即站起来。无需邀请任何朋友。