在无限煎饼屋（Infinite House of Pancakes）里，煎饼的数量是有限的，但有无穷多位食客愿意享用它们！当餐厅开始供应早餐时，在无穷多位食客中，恰好有 $D$ 位食客的盘子里有煎饼；其中第 $i$ 位食客的盘子里有 $P_i$ 个煎饼。其余所有人的盘子都是空的。

通常情况下，每一分钟，每一位盘子里有煎饼的食客都会吃掉一个煎饼。然而，有些分钟可能是“特殊”的。在特殊分钟里，主服务员会要求食客们注意，选择一位盘子里有煎饼的食客，小心地从该食客的盘子里拿走若干个煎饼，并将这些煎饼移动到另一位食客（盘子为空或非空均可）的盘子里。在特殊分钟里，食客们不会吃煎饼，因为那样做是不礼貌的。

你是今天早上的当值主服务员，你的工作是决定哪些分钟（如果有的话）是特殊分钟，以及哪些煎饼移动到哪里。也就是说，每一分钟，你可以选择什么都不做，让食客们吃煎饼；或者宣布这是一个特殊分钟，打断食客们，并按照上述方式移动一次一个或多个煎饼。

当没有剩余煎饼可吃时，早餐结束。请问你最快能在多少分钟内完成早餐？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行 $D$，表示盘子里有煎饼的食客数量，随后一行包含 $D$ 个以空格分隔的整数，表示这些食客盘子里的煎饼数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是完成早餐所需的最少分钟数。

数据范围

$1 \le T \le 100$。

小数据集

$1 \le D \le 6$。 $1 \le P_i \le 9$。

大数据集

$1 \le D \le 1000$。 $1 \le P_i \le 1000$。

样例

样例输入 1

3
1
3
4
1 2 1 2
1
4

样例输出 1

Case #1: 3
Case #2: 2
Case #3: 3

说明

在 Case #1 中，一位食客开始时有 3 个煎饼，其他人的盘子都是空的。一种最优策略是：

第 1 分钟：什么都不做。该食客吃掉一个煎饼。

第 2 分钟（特殊）：打断并从该食客的堆中移动一个煎饼到另一位食客的空盘子中。（请记住，无论最初有多少食客有煎饼，总是有无穷多位盘子为空的食客可用。）在打断期间没有煎饼被吃掉。

第 3 分钟：什么都不做。这两位食客各吃掉剩下的两个煎饼中的一个。

在 Case #2 中，最优做法是让食客们吃 2 分钟，期间不进行任何打断，他们就能吃完所有煎饼。

在 Case #3 中，一位食客开始时有 4 个煎饼，其他人的盘子都是空的。最优做法是在第 1 分钟进行特殊操作，将两个煎饼从该食客的盘子移动到另一位食客的空盘子中，然后什么都不做，让食客们在第 2 分钟和第 3 分钟吃完煎饼。