儿童戏水池是一个大容器，你可以往里面注水，供小孩玩耍。

你有 $N$ 个不同的水源。第 $i$ 个水源的出水速率为 $R_i$，水温为 $C_i$。初始时，所有水源均处于关闭状态。每个水源只能开启一次，也只能关闭一次；开启或关闭水源的操作不需要额外时间。多个水源可以同时开启。

你的水池容量无限，但你希望以最快的速度将水池注满体积恰好为 $V$、温度恰好为 $X$ 的水。如果最优地控制水源的开启和关闭（不一定需要使用所有水源），那么注满水池所需的最少秒数是多少？

在本题中，将体积为 $V_0$、温度为 $X_0$ 的水与体积为 $V_1$、温度为 $X_1$ 的水混合，会瞬间产生体积为 $V_0+V_1$、温度为 $(V_0X_0 + V_1X_1) / (V_0+V_1)$ 的水。例如，将 5L 温度为 10 度的水与 10L 温度为 40 度的水混合，将得到 15L 温度为 30 度的水。此外，假设水在混合之外的时间内不会发生加热或冷却。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含三个空格分隔的数字：整数 $N$，以及如上所述的实数 $V$ 和 $X$。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个空格分隔的实数 $R_i$ 和 $C_i$，分别表示第 $i$ 个水源的出水速率和温度。体积单位为升，出水速率单位为升每秒，温度单位为摄氏度。

所有实数均精确到小数点后四位。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是将儿童戏水池注满所需的最少秒数。如果给定输入无法达到要求，则 $y$ 应为字符串 IMPOSSIBLE。

如果 $y$ 与正确答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，则视为正确。有关误差的解释以及我们接受的实数格式，请参阅 FAQ。你也可以在那里阅读关于我们输入实数格式的信息，其中小数点由字符 . 表示。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $0.1 \le X \le 99.9$。 $0.1 \le C_i \le 99.9$。

小数据范围

$1 \le N \le 2$。 $0.0001 \le V \le 100.0$。 $0.0001 \le R_i \le 100.0$。

大数据范围

$1 \le N \le 100$。 $0.0001 \le V \le 10000.0$。 $0.0001 \le R_i \le 10000.0$。

样例

样例输入 1

6
1 10.0000 50.0000
0.2000 50.0000
2 30.0000 65.4321
0.0001 50.0000
100.0000 99.9000
2 5.0000 99.9000
30.0000 99.8999
20.0000 99.7000
2 0.0001 77.2831
0.0001 97.3911
0.0001 57.1751
2 100.0000 75.6127
70.0263 75.6127
27.0364 27.7990
4 5000.0000 75.0000
10.0000 30.0000
20.0000 50.0000
300.0000 95.0000
40.0000 2.0000

样例输出 1

Case #1: 50.0000000
Case #2: 207221.843687375
Case #3: IMPOSSIBLE
Case #4: 0.500000000
Case #5: 1.428034895
Case #6: 18.975332068

说明

注意：样例 6 不在小数据范围的限制内。

在样例 1 中，唯一可用的水源温度恰好是我们需要的温度。最优策略是立即开启它，直到注满 10L 水。由于每秒流出 0.2L，这需要 50 秒。

在样例 2 中，一种最优策略是开启第一个水源并让它运行 207221.843687375 秒，然后在结束前约 0.092778156 秒开启第二个水源。

在样例 3 中，所有可用的水源温度都低于目标温度，因此无法达到目标。