Byteotian Institute of Telecommunication (BIT) 为 Byteotia 的所有电信网络制定了数据传输标准。BIT 的工程师 Byteasar 正在研究前缀码——一种表示字符的特定方式。Byteotian 字母表中的每个字符都对应一个位序列，称为该字符的码字。所有字符的码字具有以下性质：

• 没有任何一个码字是另一个码字的前缀（即引导片段）。例如，如果 010010 是字母 A 的码字，那么位序列 0、01、010、0100 或 01001 都不是其他字母的码字。同样，0100100、0100101 以及以 010010 开头的更长序列也不是码字。
• 如果给定的位序列 $w$ 是另一个码字的前缀，但不是完整的码字，那么位序列 $w_0$ 和 $w_1$（即在 $w$ 末尾分别添加 0 或 1）要么是某个码字的前缀，要么是完整的码字。例如，如果 0100 是字母 A 码字的前缀，那么 01000 和 01001 要么是某个码字的前缀，要么是完整的码字。

考虑以下由字符 A、B、C、D 和 E 组成的字母表的前缀码示例：

使用前缀码对字符序列进行编码，即将连续字符的码字连接起来。例如，序列 BACAEBABAE 的编码为 1000110001110001000011。

Byteasar 注意到，如果丢失了一些前导位，序列可能会被错误解码，甚至根本无法解码。例如，如果删除了上述序列的前五位，得到的序列 10001110001000011 将被解码为 BACBABAE。最后五个字母 (BABAE) 是正确的，但前三个 (BAC) 不正确。Byteasar 进一步注意到，第一个 E 之后的所有字母都被正确解码了。他得出结论：只要 E 的码字的所有位都完整，E 之后的所有字符都将被正确解码。对于包含 E 的任何编码序列，情况也是如此。他还注意到字母 D 也具有此特征，但 A、B 和 C 没有。

由于 E 和 D 的码字具有这些属性，Byteasar 将它们称为同步码字。他委托你编写一个程序，找出给定前缀码的所有同步码字。为了节省时间，他打算在二进制监视器上向你展示所有码字。这个有趣的设备有四个按钮：

• 0 - 追加 0
• 1 - 追加 1
• B - 退格；删除最后一位数字
• X - 蜂鸣！按下此按钮时监视器会发出蜂鸣声。

最初显示屏是空的；Byteasar 通过按下按钮输入连续的码字，当屏幕上出现一个完整的码字时，Byteasar 按下 X。在向你展示最后一个码字后，Byteasar 通过多次按下 B 清除屏幕。他声明他将以最少的按键次数向你展示完整的前缀码。

输入

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($6 ≤ n ≤ 3\,000\,000$)，表示 Byteasar 按下的按钮次数。接下来的行给出了一个长度为 $n$ 的字符串，由字符 '0'、'1'、'B' 和 'X' 组成；这些字符对应于按钮。每次按下按钮 X，一个码字就完成，另一个码字开始。码字从 1 开始编号。所有码字长度之和不超过 $10^8$。

输出

第一行应输出同步码字的个数 $k$。接下来的 $k$ 行应按升序输出同步码字的编号，每行一个。如果给定的前缀码不包含同步码字，则第一行应包含数字 0，且不再输出后续行。

样例

输入格式 1

21
11XB0XBB00XB11XB0XBBB

输出格式 1

2
4
5

说明

Byteasar 的监视器上依次出现的码字为：11, 10, 00, 011, 010。其中，011 和 010 是同步码字。