年轻且疯狂相爱的 Bajtek 和 Bajtyna 陷入了困境。邪恶的巫师 Bitocy 绑架了 Bajtyna，希望能勒索一笔巨额赎金。然而，Bajtek 并没有放弃——他虽然并不富有，但决定救出他的爱人。Bitocy 不喜欢肉搏，因此他提出了另一种解决方式：如果这位年轻人能猜出 Bajtyna 被关在塔的哪一层，巫师就会放她走。

塔楼有很多层，编号从 $1$ 到 $n$。Bajtek 唯一的帮助是向巫师提问。问题必须是“Bajtyna 是否在 $x$ 层之上/之下？”的形式。当然，Bajtek 可以选择“之上”或“之下”中的任意一个词，并自由设定数字 $x$。Bitocy 总是如实回答，但如果回答为“是”，他会要求支付 $a$ 个 bajtalar，如果回答为“否”，则要求支付 $b$ 个 bajtalar。如果 Bajtek 变得太穷，而 Bitocy 变得太富有，Bajtyna 可能就会选择留在巫师那里……

Bajtek 正在思考该问什么问题。不幸的是，Bajtyna 能听到所有的对话，即 Bajtek 的连续提问和 Bitocy 的回答，而且她是一个非常节俭的人。如果 Bajtek 花费的钱超过了（在最坏情况下）确定她位置所需的最小金额，她就会对他感到非常失望，并与 Bitocy 一起离开。更准确地说，如果在对话的某个时刻，可以推断出从那一刻起，无论 Bitocy 后续如何回答，Bajtek 都能以不超过 $K$ 个 bajtalar 的花费猜出 Bajtyna 的位置，而从那一刻起 Bajtek 花费的金额超过了 $K$，那么他在 Bajtyna 心中的好感度将降为零（该测试点不得分）。请帮助 Bajtek！

交互

你需要实现一个程序，利用提供的库（模拟巫师 Bitocy）来解决 Bajtek 的问题。要在程序中使用该库，必须包含：

• C/C++: #include "poslib.h"
• Pascal: uses poslib;

该库提供以下三个过程和函数：

• inicjuj — 提供楼层数 $n$ 以及费用 $a$ 和 $b$。该函数应在程序开始时恰好调用一次。
  • C/C++: void inicjuj(int *n, int *a, int *b);
  • Pascal: procedure inicjuj(var n, a, b: longint);
• pytaj — 字符 $c$ 表示问题类型（'W' 表示“之上”，'N' 表示“之下”），$x$ 是楼层编号。函数返回巫师回答的逻辑值。你的程序可以任意多次调用此函数。
  • C/C++: int pytaj(char c, int x); (0 表示假，1 表示真)
  • Pascal: function pytaj(c: char; x: longint): boolean;
• odpowiedz — 使用此过程/函数给出 Bajtyna 所在的楼层编号。该函数应恰好调用一次，调用后程序将结束。
  • C/C++: void odpowiedz(int wynik);
  • Pascal: procedure odpowiedz(wynik: longint);

你的程序不能打开任何文件，也不能使用标准输入输出。解决方案将与库一起编译，命令如下：

• C: gcc -O2 -static poslib.c pos.c -lm
• C++: g++ -O2 -static poslib.c pos.cpp -lm
• Pascal: ppc386 -O2 -XS -Xt pos.pas

在 /home/zawodnik/rozw/lib 目录下，你可以找到示例库文件和说明其使用方法的非最优解。为了使上述编译命令生效，库文件应位于当前目录下。

数据范围

你可以假设 $1 \leqslant n \leqslant 10^9$ 且 $1 \leqslant a, b \leqslant 10\,000$。

样例

样例 1

上述交互过程是正确的，但不是最优的，因此程序无法在该测试中得分。特别地，一个编写良好的程序对于 $n = 5, a = 1, b = 2$ 的数据，能够通过提问确保在任何情况下花费不超过 4 个 bajtalar。