当 Argus 中士的军队集合进行演练时，他们排成了一个 $N \times N$ 的方阵，每个格子中恰好有一名士兵。每名士兵都有一个特定的身高。

Argus 认为时刻关注所有士兵的情况非常重要。由于他喜欢从左上角观察方阵，他要求： 方阵中每一行的士兵身高必须从左到右严格递增。 方阵中每一列的士兵身高必须从上到下严格递增。

虽然同一行或同一列中没有两名士兵的身高相同，但方阵中不同位置的士兵身高可能相同。

由于士兵有时会分别按行或按列进行训练，Argus 要求你整理一份包含 $2 \times N$ 个士兵身高列表的报告：其中每一行对应一行士兵（按从左到右的顺序），每一列对应一列士兵（按从上到下的顺序）。在调查士兵时，你只用了小纸条来记录，所以你把每个列表都写在了一张单独的纸上。然而，在回办公室的路上，一阵响亮的军号声把你吓了一跳，你把所有的纸条都掉在了地上，在捡起它们之前，风吹走了一张！剩下的纸条现在乱七八糟，你甚至记不清哪些列表代表行，哪些代表列，因为你当时并没有记录下来。

你知道，如果你提交一份不完整的报告，Argus 会让你做几百个俯卧撑。你能找出丢失的那个列表吗？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行是一个整数 $N$，随后是 $2 \times N - 1$ 行，每行包含 $N$ 个整数，代表你拥有的列表，如题目所述。保证这些列表代表了题目所述有效方阵中除一行或一列之外的所有行和列。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是一个包含 $N$ 个整数的严格递增列表，代表丢失的列表。

数据范围

时间限制：10 秒。 内存限制：1 GB。 $1 \le T \le 50$。 $1 \le \text{所有身高} \le 2500$。 每行中的整数将严格递增。 保证存在唯一的有效答案。

小型数据集（测试集 1 - 可见） $2 \le N \le 10$。

大型数据集（测试集 2 - 隐藏） $2 \le N \le 50$。

样例

样例输入 1

1
3
1 2 3
2 3 5
3 5 6
2 3 4
1 2 3

样例输出 1

Case #1: 3 4 6

说明

在样例中，排列方式必须是以下两种之一：

1 2 3
2 3 4
3 5 6

或者：

1 2 3
2 3 5
3 4 6

无论哪种情况，丢失的列表都是 3 4 6。