你是 Little Coders 幼儿园的一名老师。班上有 $N$ 个孩子，每个孩子都有一个从 $1$ 到 $N$ 的不同学号。班上的每个孩子都有一个唯一的“永远的好朋友”（BFF），你知道每个孩子的 BFF 是谁。BFF 关系不一定是相互的——也就是说，B 是 A 的 BFF 并不意味着 A 是 B 的 BFF。

你明天的课程计划包括一项活动，参与者必须围坐成一个圆圈。你希望通过构建一个尽可能大的圆圈，使得圆圈中的每个孩子都坐在其 BFF 的旁边（左侧或右侧），从而使活动尽可能成功。不在圆圈中的孩子将观看活动而不参与。

圆圈中最多能有多少个孩子？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含两行。第一行包含一个整数 $N$，表示班级中孩子的总数。第二行包含 $N$ 个整数 $F_1, F_2, \dots, F_N$，其中 $F_i$ 是学号为 $i$ 的孩子的 BFF 的学号。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是可以围成圆圈且满足每个孩子都坐在其 BFF 旁边的最大孩子人数。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $1 \le F_i \le N$，对于所有 $i$。 $F_i \neq i$，对于所有 $i$。（没有孩子是自己的 BFF。）

小型数据集（测试集 1 - 可见） $3 \le N \le 10$。

大型数据集（测试集 2 - 隐藏） $3 \le N \le 1000$。

样例

输入 1

4
4
2 3 4 1
4
3 3 4 1
4
3 3 4 3
10
7 8 10 10 9 2 9 6 3 3

输出 1

Case #1: 4
Case #2: 3
Case #3: 3
Case #4: 6

说明

在样例 #4 中，最大的圆圈按以下顺序排列孩子：7 9 3 10 4 1。（该圆圈的任何镜像或旋转也同样适用。）注意，学号为 1 的孩子与学号为 7 的孩子相邻，这是符合要求的，因为该列表代表一个圆圈。