给定 $k$ 个素数 $p_1, p_2, \dots, p_k$。考虑一个正整数集合 $A$，其中集合内的每个数在质因数分解时，其质因数仅包含上述给定的素数。例如，如果给定的素数为 $2, 3, 7$，则该集合为：

$A = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 27, 28, 32, 36, 42, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81, 84, 96, 98, \dots\}$。

Jasio 在纸上写下了所有不超过 $N$ 的此类数字。他写下的最大数字是多少？

注意：请注意内存限制。

输入格式

第一行包含两个整数 $k, N$ ($k \ge 1, 1 \le N \le 10^{18}$)，分别表示素数集合的大小和题目给定的上限。第二行包含 $k$ 个互不相同的素数 $p_1, \dots, p_k$ ($2 \le p_i \le 100$)，这些素数用于生成集合 $A$。

输出格式

输出一行一个自然数，表示集合 $A$ 中不超过 $N$ 的最大数字。

样例

输入格式 1

3 30
2 3 7

输出格式 1

28