在本题中，我们考虑“一元表达式”，即仅由数字 1 组成，且仅允许使用加法和乘法运算的表达式。在这些表达式中，不会出现两个（或更多）相邻的 1——每两个 1 之间都必须由运算符隔开。我们可以在表达式中使用括号，运算优先级遵循常规规则（乘法优先级高于加法）。

例如，以下每个一元表达式的值均为 6： $(1+1)*(1+1+1)$, $(1+1+1)*(1+1)*1$, $((1+1)+1)*(1+1)$, $1+1+1+1+1+1$, $1+(1+(1+(1+(1+1))))$。

请编写一个程序，对于给定的正整数 $k$ ($k \le 10^9$)，输出一个包含不超过 100 个 1 且值为 $k$ 的一元表达式。

一元表达式的正式定义： $1$ 是一个合法的表达式； 如果 $W_1$ 和 $W_2$ 是合法的表达式，则 $W_1+W_2$、$W_1*W_2$、$(W_1+W_2)$ 和 $(W_1*W_2)$ 均为合法的表达式。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$)，表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行描述了各个测试用例。第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$ ($1 \le k_i \le 10^9$)。

输出格式

你的程序应输出 $t$ 行。如果不存在包含不超过 100 个 1 且值为 $k_i$ 的一元表达式，则在第 $i$ 行输出 NIE。否则，在第 $i$ 行输出任意一个符合条件的表达式。表达式描述中不应包含任何空格。

样例

输入 1

2
6
10

输出 1

(1+1)*(1+1+1)
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1