Bajtek 和他的朋友们偷偷溜进了赌场。男孩们排成一队，站在一台“老虎机”前，打算快速增加他们的零花钱。为了公平起见，男孩们决定轮流玩：每玩完一局，当前玩游戏的男孩就会排到队伍的末尾。这台老虎机的玩法非常简单：玩家每次下注一个“bajtalar”，然后拉动操纵杆查看是否获胜。如果获胜，老虎机会吐出两个“bajtalar”；否则什么都不会发生。换句话说，在单局游戏中，玩家可以赢得或输掉一个“bajtalar”。

这些未成年赌徒并不知道，赌场老板正通过隐藏的摄像头监视着他们的一举一动。老板知道老虎机以长度为 $m$ 的周期运行，即每 $m$ 局游戏的结果都是相同的。此外，赌场老板还掌握了老虎机周期的确切形式。

现在，老板正在考虑是否要叫保安。他推测，如果其中任何一个男孩在老虎机上输光了所有的积蓄，这个男孩就会离开赌场，而他的朋友们也会出于义气随他一起离开（老板自己也曾年轻过！）。老板现在想检查这种情况是否会发生，如果会，需要多久。毕竟，如果男孩们很快就会自己离开，那么叫保安可能并不划算。尤其是如果在此期间，他们的大部分积蓄最终都进了赌场的腰包……

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1\,000\,000$)，表示来到赌场的男孩人数（包括 Bajtek）。 第二行包含 $n$ 个整数，均在 $[1, 10^6]$ 范围内，表示男孩们的积蓄总额，顺序与他们排队玩老虎机的顺序一致。 第三行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 1\,000\,000$)，表示老虎机运行周期的长度。 第四行包含一个由 $m$ 个字符组成的字符串，表示老虎机的运行周期：如果字符串的第 $i$ 个字符是 W，则表示在周期的第 $i$ 局游戏中玩家获胜；如果字符是 P，则表示在第 $i$ 局游戏中玩家输掉。字符串中至少包含一个字符 W。

输出格式

你的程序应输出一行，包含一个整数，表示在其中一名男孩输光所有积蓄之前，男孩们总共进行的局数。如果这种情况永远不会发生，则输出 $-1$。

样例

输入 1

4
2 3 2 1
3
WPP

输出 1

12