“Bajtokomórczak”是一种居住在废弃中央处理器中的原始生物。它是一个有序的细胞序列，每个细胞可以是 $n$ 种类型之一，为了简化，我们将其编号为 $1$ 到 $n$。该生物的一个显著特征是其极快的复制能力。

在生命的第一分钟，该生物由单个 $1$ 型细胞组成。每分钟都会发生细胞复制：每个细胞分裂成至少两个细胞的序列。虽然分裂可能产生不同类型的细胞，但 $k$ 型细胞分裂的结果总是产生相同的序列 $H(k) = h_{k,1}, h_{k,2}, \dots, h_{k,l_k}$。如果在第 $i$ 分钟，该生物由细胞序列 $c_1, c_2, \dots, c_p$ 组成，那么在第 $(i+1)$ 分钟，它将由序列 $H(c_1), H(c_2), \dots, H(c_p)$ 连接而成。

当该生物的细胞序列中包含一个连续片段，且该片段与给定的序列 $S$ 完全相同时，该生物即达到成熟。

科学家们希望更详细地研究该生物的生命周期，特别是确定从其生命开始到达到成熟所经过的时间。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 500, 1 \le m \le 1000$)，分别表示细胞类型的数量以及判定成熟所需的序列 $S$ 的长度。

接下来 $n$ 行描述细胞复制过程：第 $i$ 行以一个整数 $l_i$ ($l_i \ge 2$) 开头，随后是 $l_i$ 个整数 $h_{i,1}, h_{i,2}, \dots, h_{i,l_i}$ ($1 \le h_{i,j} \le n$)，构成了序列 $H(i)$。所有 $l_i$ 的总和不超过 $1000$。

最后一行包含 $m$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，表示构成序列 $S$ 的细胞类型。

输出格式

输出该生物达到成熟的第一分钟的编号。如果该生物永远无法达到成熟，则输出 $-1$。

样例

输入 1

3 2
2 2 3
3 1 3 3
2 1 2
3 1

输出 1

3

说明 1

在生命第二分钟，该生物由细胞序列 $H(1) = 2, 3$ 组成。在第三分钟，它变为 $H(2), H(3) = 1, 3, 3, 1, 2$，因此它达到了成熟，因为它包含了片段 $S = 3, 1$。