在本题中，我们考虑长度为 $n$ 的整数序列。两个序列 $A = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ 和 $B = (b_1, b_2, \dots, b_n)$ 之间的距离定义为： $$d(A, B) = |a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + \dots + |a_n - b_n|$$ 其中 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。

给定 $k$ 个序列 $A_1, A_2, \dots, A_k$，你的任务是找到它们的中心，即一个整数序列 $B$，使得 $$\max\{d(A_i, B) : i = 1, 2, \dots, k\}$$ 的值尽可能小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le n \le 100\,000$, $2 \le k \le 5$)。接下来的 $k$ 行，每行包含一个序列的描述，由 $n$ 个绝对值不超过 $10^9$ 的整数组成。

在总分 1 分的测试点中，满足 $k \le 2$。在总分 3 分的测试点中，满足 $k \le 3$。在总分 6 分的测试点中，满足 $k \le 4$。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个由空格分隔的整数，描述输入序列的中心。如果存在多个正确的答案，程序可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

5 3
1 -1 2 -1 2
1 2 2 1 2
2 2 -1 1 1

输出 1

1 2 2 1 2

说明 1

结果序列与各输入序列的距离分别为 5, 0 和 5。