两位朋友 Albert 和 Barney 来到了新开张的“Burrito King”餐厅。这家餐厅昨天才开业，Albert 拿到了一张特别礼品卡，可以让朋友们免费享用一份墨西哥卷饼。然而，配料的用量有限制——对于所有 $1$ 到 $n$ 之间的 $i$，卷饼中第 $i$ 种配料的含量最多为 $g_i$ 克。

每种配料都有两个满意度参数 $a_i$ 和 $b_i$——分别代表每克该配料带给 Albert 的快乐值，以及每克该配料带给 Barney 的不悦值。

因此，Albert 从卷饼中获得的总快乐值为： $$\sum_{i=1}^{n} s_i \cdot a_i$$

Barney 从卷饼中获得的总不悦值为： $$\sum_{i=1}^{n} s_i \cdot b_i$$

其中 $s_i$ 是卷饼中第 $i$ 种配料的克数。注意，$s_i$ 不一定是整数，且 $0 \le s_i \le g_i$。

Albert 希望他从卷饼中获得的总快乐值至少为 $A$。由于 Barney 是他最好的朋友，Albert 希望 Barney 的总不悦值不超过 $B$。在所有满足上述约束的卷饼配方中，Albert 希望选择一种能使他的总快乐值最大化的方案。

你的任务是帮助 Albert 选择 $s_i$ 以满足这些条件，或者判断是否存在可行解。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$A$ 和 $B$ ($1 \le n \le 100\,000$，$0 \le A, B \le 10^9$)，分别表示配料种类数、Albert 所需的最小快乐值以及 Barney 所能承受的最大不悦值。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $g_i, a_i, b_i$ ($0 \le g_i, a_i, b_i \le 100$)，分别表示第 $i$ 种配料允许的最大克数、每克带给 Albert 的快乐值以及每克带给 Barney 的不悦值。

输出格式

输出的第一行必须包含两个实数——在满足题目条件的前提下，Albert 能获得的最大快乐值以及对应的 Barney 的总不悦值；如果 Albert 无法满足条件，则输出 “-1 -1”。

如果条件满足，第二行必须包含 $n$ 个实数——每种配料的克数。

你的输出必须保证绝对误差或相对误差不超过 $10^{-8}$。

任何能达到最大快乐值且满足给定条件的方案均可。

样例

样例输入 1

2 5 5
2 2 1
2 2 4

样例输出 1

5.5 5
2 0.75

样例输入 2

2 5 5
2 2 2
2 2 4

样例输出 2

-1 -1