给定一棵树，其顶点标号为 $1, 2, \dots, N$。

对于顶点的一个子集 $S \subseteq \{1, 2, \dots, N\}$，如果存在一条仅经过 $S$ 中顶点的路径，则称两个顶点 $(u, v)$ 在 $S$ 下是连通的。注意，这包括路径的端点，因此必须满足 $u, v \in S$。

例如，考虑以下树和集合 $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$。

在这种情况下，$(1, 2)$、$(3, 5)$ 和 $(4, 6)$ 在 $S$ 下是连通的，而 $(1, 6)$ 和 $(2, 7)$ 在 $S$ 下不连通。

令 $strength(S)$ 为满足 $u \neq v$ 且 $(u, v)$ 在 $S$ 下连通的顶点对 $(u, v)$ 的数量。给定 $Q$ 次查询，每次查询包含一个集合 $S$。对于每次查询，你需要计算 $strength(S)$ 的值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示顶点数量 ($2 \le N \le 250\,000$)。

接下来的 $N - 1$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，表示由边连接的顶点 ($1 \le a, b \le N$)。这些边构成了一棵树。

下一行包含一个整数 $Q$，表示查询数量 ($1 \le Q \le 100\,000$)。

接下来的 $Q$ 行，每行包含一个查询，由空格分隔的整数表示。查询以一个整数 $K$ 开头，表示集合的大小 ($1 \le K \le N$)。随后是 $K$ 个 $1$ 到 $N$ 之间互不相同的整数，表示集合 $S$ 中的顶点。

每个测试用例中 $K$ 的总和最多为 $1\,000\,000$。

输出格式

对于每次查询，输出一行，包含如上定义的整数 $strength(S)$。

样例

输入 1

7
1 2
1 3
1 5
2 7
4 6
4 7
6
1 1
2 1 2
4 1 2 3 4
5 1 2 4 6 7
6 1 2 3 4 5 6
7 1 2 3 4 5 6 7

输出 1

0
1
3
10
7
21