Dana jest tablica $a$ o długości $N$. Każdy element $a$ jest równy $-1$ lub jest liczbą całkowitą z przedziału od $1$ do $N$. Każda liczba z przedziału od $1$ do $N$ występuje w $a$ co najwyżej raz. Ponadto żadne dwa sąsiednie elementy $a$ nie różnią się dokładnie o $1$.

Należy znaleźć leksykograficznie najmniejszą permutację $p$ zbioru $\{1, 2, \dots, N\}$ spełniającą następujące warunki:

• jeśli $a_i \neq -1$, to $a_i = p_i$ dla $1 \leq i \leq N$;
• $|p_i - p_{i+1}| \neq 1$ dla $1 \leq i \leq N - 1$.

Wejście

W pierwszej linii znajduje się jedna liczba całkowita $N$. W drugiej linii znajduje się $N$ liczb całkowitych oddzielonych spacjami: elementy tablicy $a$.

• $1 \leq N \leq 200\,000$
• $1 \leq a_i \leq N$ lub $a_i = -1$ dla $1 \leq i \leq N$
• $a_i \neq a_j$ lub $a_i = -1$ dla $1 \leq i < j \leq N$
• $|a_i - a_{i+1}| \neq 1$ dla $1 \leq i \leq N - 1$

Wyjście

Jeśli nie istnieje permutacja $p$ spełniająca warunki, wypisz jedną liczbę całkowitą $-1$. W przeciwnym razie wypisz leksykograficznie najmniejszą permutację $p$.

Przykład

Wejście 1

10
3 -1 10 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1

Wyjście 1

3 1 10 2 8 4 6 9 5 7

Wejście 2

2
-1 -1

Wyjście 2

-1