KAIST se está quedando sin presupuesto, ¡necesitan dinero! Pensaron que los dormitorios eran demasiado lujosos en comparación con los otros edificios de KAIST; planearon vender todos los edificios de dormitorios y construir uno nuevo completamente antiestético.

El nuevo dormitorio tendrá forma de cuadrícula —no puede ser más aburrido que esto— de tamaño $N \times M$, donde cada celda es una habitación para que vivan los estudiantes. ¡Vamos a añadir algunas ventanas, porque queremos que los estudiantes reciban algo de luz solar durante el día!

Planeamos tener exactamente $w_{i,j}$ ventanas en la habitación $(i, j)$. Cada habitación está rodeada por 4 bordes unitarios de la cuadrícula. Se puede construir una ventana en el lado de un borde unitario de la cuadrícula, y se puede construir como máximo una ventana en cada lado de un borde unitario, por lo que cada celda tiene entre 0 y 4 ventanas. Una ventana es de una sola cara: una ventana en el lado opuesto de un borde unitario no cuenta como una ventana en la habitación.

Desafortunadamente, los estudiantes experimentarán una gran incomodidad cuando alguien más observe su espacio privado a través de la ventana. La incomodidad total es el número de pares de estudiantes $\{a, b\}$ tales que $a$ y $b$ pueden ver el espacio privado del otro a través de la ventana.

En otras palabras, si un borde unitario tiene ventanas en ambos lados, la incomodidad total aumenta por el producto de los números de personas que viven en las dos habitaciones que comparten la ventana.

Se le proporcionan $w_{i,j}$, el número de ventanas planeadas para la habitación $(i, j)$, y $p_{i,j}$, el número de personas que viven en la habitación $(i, j)$. Su tarea es encontrar la incomodidad total mínima que se puede lograr organizando las ventanas adecuadamente.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $N$ y $M$: las dimensiones de la cuadrícula.

Cada una de las siguientes $N$ líneas contiene $M$ enteros separados por espacios $p_{i,j}$.

Cada una de las siguientes $N$ líneas contiene $M$ enteros separados por espacios $w_{i,j}$.

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le M \le 50$
• $1 \le p_{i,j} \le 1000$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)
• $0 \le w_{i,j} \le 4$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)

Salida

Imprima un solo entero: la incomodidad total mínima.

Ejemplos

Entrada 1

4 3
1 7 10
7 2 8
7 9 10
4 6 4
3 3 3
3 2 4
4 3 4
2 2 3

Salida 1

178

Entrada 2

4 3
2 2 9
9 8 4
8 4 5
7 5 2
0 1 0
1 0 1
0 0 1
0 1 0

Salida 2

0