KAISTは予算不足に陥っており、資金を必要としています！彼らは、寮がKAISTの他の建物と比べてあまりにも豪華すぎると考え、すべての寮の建物を売却し、全く美的感覚のない新しい建物を建設することを計画しました。

新しい寮は、$N \times M$ のグリッド状になります。これ以上退屈なものはないでしょう。各セルは学生が住む部屋となります。日中に学生が日光を浴びられるように、窓をいくつか追加する予定です！

各部屋 $(i, j)$ には、ちょうど $w_{i,j}$ 個の窓を設置する計画です。各部屋はグリッドの4つの単位辺で囲まれています。窓はグリッドの単位辺の側に作ることができ、各単位辺の側には最大で1つの窓しか作れません。したがって、各セルは0から4個の窓を持つことになります。窓は片面のみに機能します。単位辺の反対側にある窓は、その部屋の窓としてはカウントされません。

残念ながら、誰かが窓越しに自分のプライベートな空間を覗き見ると、学生は大きな不快感を覚えます。合計不快感は、学生 $a$ と $b$ が窓越しにお互いのプライベートな空間を見ることができるようなペア $\{a, b\}$ の数です。

言い換えれば、ある単位辺の両側に窓がある場合、その窓を共有する2つの部屋に住む人数の積だけ、合計不快感が増加します。

各部屋 $(i, j)$ に計画された窓の数 $w_{i,j}$ と、各部屋 $(i, j)$ に住む人数 $p_{i,j}$ が与えられます。適切に窓を配置することで達成できる最小の合計不快感を求めてください。

入力

最初の行には、グリッドの次元を表す2つの整数 $N$ と $M$ が含まれます。 続く $N$ 行には、それぞれ $M$ 個のスペース区切りの整数 $p_{i,j}$ が含まれます。 続く $N$ 行には、それぞれ $M$ 個のスペース区切りの整数 $w_{i,j}$ が含まれます。

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le M \le 50$
• $1 \le p_{i,j} \le 1000$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)
• $0 \le w_{i,j} \le 4$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)

出力

最小の合計不快感を表す整数を1つ出力してください。

入出力例

入力 1

4 3
1 7 10
7 2 8
7 9 10
4 6 4
3 3 3
3 2 4
4 3 4
2 2 3

出力 1

178

入力 2

4 3
2 2 9
9 8 4
8 4 5
7 5 2
0 1 0
1 0 1
0 0 1
0 1 0

出力 2

0