KAIST 的预算快用完了——他们需要钱！他们认为宿舍楼与 KAIST 的其他建筑相比过于豪华；他们计划卖掉所有的宿舍楼，并建造一栋全新的、完全不讲究美感的建筑。

新的宿舍楼将呈网格状——没有比这更枯燥的了——大小为 $N \times M$，每个单元格都是学生居住的房间。我们打算增加一些窗户，因为我们希望学生在白天能得到一些阳光！

我们计划在房间 $(i, j)$ 中设置恰好 $w_{i,j}$ 个窗户。每个房间都被网格的 4 条单位边包围。窗户可以建在网格的单位边一侧，每条单位边的每一侧最多只能建一个窗户——因此每个单元格有 0 到 4 个窗户。窗户是单向的：单位边另一侧的窗户不计入该房间的窗户数量。

不幸的是，当学生的私人空间通过窗户被他人窥视时，他们会感到极度不适。总不适度是所有学生对 $\{a, b\}$ 的数量，使得 $a$ 和 $b$ 可以通过窗户看到对方的私人空间。

换句话说，如果一条单位边两侧都有窗户，总不适度就会增加共享该窗户的两个房间中居住人数的乘积。

给定房间 $(i, j)$ 计划设置的窗户数量 $w_{i,j}$，以及房间 $(i, j)$ 中居住的人数 $p_{i,j}$。你的任务是找到通过合理安排窗户所能达到的最小总不适度。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$：网格的尺寸。 接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个空格分隔的整数 $p_{i,j}$。 接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个空格分隔的整数 $w_{i,j}$。

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le M \le 50$
• $1 \le p_{i,j} \le 1000$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)
• $0 \le w_{i,j} \le 4$ ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)

输出格式

输出一个整数：最小总不适度。

样例

样例输入 1

4 3
1 7 10
7 2 8
7 9 10
4 6 4
3 3 3
3 2 4
4 3 4
2 2 3

样例输出 1

178

样例输入 2

4 3
2 2 9
9 8 4
8 4 5
7 5 2
0 1 0
1 0 1
0 0 1
0 1 0

样例输出 2

0