给定两个长度均为 $N$ 的序列 $A = (a_1, \dots, a_N)$ 和 $B = (b_1, \dots, b_N)$。其中 $a_i$ 和 $b_j$ 均为 $1$ 到 $M$ 之间的整数。

你可以对序列 $A$ 进行一次魔法操作：准备一个 $1$ 到 $M$ 的排列 $P = (p_1, \dots, p_M)$，并将序列 $A$ 变为 $A'$，其中 $a'_i = p_{a_i}$ ($1 \le i \le N$)。

你希望通过魔法操作将 $A$ 变为 $A'$，使得 $A'$ 与序列 $B$ 之间的距离尽可能小。两个序列之间的距离定义为汉明距离，即两个等长序列中对应位置数值不同的位置数量。

在所有可能的 $A'$ 中，你需要找到一个满足以下条件的序列：

• 不存在其他可能的 $A'$ 使得其与 $B$ 的距离小于该序列与 $B$ 的距离。
• 在所有与 $B$ 距离相同的可能序列中，该序列是字典序最小的。

序列 $X = (x_1, x_2, \dots, x_N)$ 比另一个等长序列 $Y = (y_1, y_2, \dots, y_N)$ “字典序更小”，当且仅当存在一个下标 $i$ ($1 \le i \le N$)，使得对于所有 $j$ ($1 \le j < i$) 都有 $x_j = y_j$，且 $x_i < y_i$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$) 和 $M$ ($1 \le M \le 60$)，分别表示序列的长度以及序列中数值的范围。

第二行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数记为 $a_i$ ($1 \le a_i \le M$)。

第三行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数记为 $b_i$ ($1 \le b_i \le M$)。

输出格式

输出 $N$ 个整数，中间用空格隔开。第 $i$ 个整数应为满足题目所有条件的序列的第 $i$ 个元素。每个元素应以整数形式输出。

样例

样例输入 1

4 3
2 2 3 3
2 2 2 2

样例输出 1

1 1 2 2

样例输入 2

5 3
2 2 3 3 2
2 2 2 2 3

样例输出 2

3 3 2 2 3