短代码既酷又合理，既美观又优雅。你热爱短代码，因此你希望尽可能缩短代码长度。众所周知，有几种技巧可以缩短代码。今天，你将重点关注代码中的 includes（包含）。

你需要将 $N$ 个文件包含到你的代码中。这 $N$ 个文件编号为 $1$ 到 $N$。其中一些文件还会包含其他文件。如果文件 $a$ 包含文件 $b$，且文件 $b$ 包含文件 $c$，那么将 $a$ 包含到你的代码中就意味着将 $b$ 和 $c$ 也包含到你的代码中。但是，包含 $c$ 并不一定意味着包含 $a$ 或 $b$，除非 $c$（间接）包含 $a$ 或 $b$。

给定 $N$ 个文件的依赖关系信息，其中第 $i$ 条描述了文件 $a_i$ 包含文件 $b_i$。根据这些信息，你的任务是确定为了间接包含所有 $N$ 个文件，你必须直接包含的最少文件集合，并按升序输出该最小集合中的文件编号。如果这样的集合不唯一，则输出一个文件编号之和最小的集合。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，其中 $N$ 是文件数量（$1 \le N \le 30\,000$），$M$ 是依赖关系信息的数量（$0 \le M \le 5 \times 10^5$）。接下来的 $M$ 行表示每条依赖关系，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示文件 $a_i$ 包含文件 $b_i$（$1 \le a_i \le N, 1 \le b_i \le N$）。不存在重复的依赖关系信息，即对于 $1 \le i < j \le M$，不会同时满足 $a_i = a_j$ 和 $b_i = b_j$。

输出格式

确定为了间接包含所有文件，必须直接包含的最少文件数量，并按升序打印该文件集合中的文件编号。如果存在多个大小相同的集合，则输出一个文件编号之和最小的集合。

样例

样例输入 1

4 3
2 1
2 4
3 1

样例输出 1

2
3

样例输入 2

5 6
2 1
2 4
3 1
3 2
5 1
5 2

样例输出 2

3
5

样例输入 3

9 11
1 3
2 4
2 6
4 1
5 3
5 6
5 8
6 8
7 4
8 1
8 2

样例输出 3

5
7
9