僵尸之王 Tatsumi 计划在 ICPC 市组建一支名为“灰脸”（Gray Faces）的僵尸摇滚乐队，并且至今仍有此打算。

不幸的是，ICPC 市里现在又只剩下一只僵尸了。因此，Tatsumi 决定在增强这只僵尸的传染力后将其释放到城市中，以产生足够数量的僵尸。当人类与僵尸之间的距离小于或等于 $D$ 时，具有传染性的僵尸会将人类转化为新的僵尸。请注意，由人类转化而来的僵尸同样会将其他人类转化为僵尸。

ICPC 市被表示为一个无限大的二维平面。Tatsumi 将在坐标 $(x_0, y_0)$ 处释放僵尸。释放后，僵尸将以每秒 $(v_{x,0}, v_{y,0})$ 的速度开始移动。平面上还有 $N$ 个处于不同位置的人类。当 Tatsumi 释放僵尸时，第 $i$ 个人类位于坐标 $(x_i, y_i)$，并以每秒 $(v_{x,i}, v_{y,i})$ 的速度开始移动。人类在转化为僵尸后，不会改变其移动方向或速度。

对于每一个人，Tatsumi 都想知道他何时会变成僵尸。请编写一个程序，计算每个人变成僵尸的时间。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $D$ ($1 \le N \le 10^3$, $0 \le D \le 10^4$)，分别表示人类的数量和感染距离。 第二行包含四个整数 $x_0, y_0, v_{x,0}$ 和 $v_{y,0}$ ($-10^4 \le x_0, y_0, v_{x,0}, v_{y,0} \le 10^4$)，表示僵尸的初始位置和速度。 接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_i, y_i, v_{x,i}$ 和 $v_{y,i}$ ($-10^4 \le x_i, y_i, v_{x,i}, v_{y,i} \le 10^4$)，表示第 $i$ 个人类的初始位置和速度。

输出格式

输出包含 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个人类变成僵尸的时间。如果第 $i$ 个人类永远不会变成僵尸，则输出 $-1$。如果输出值的绝对误差或相对误差小于 $10^{-7}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

5 3
0 0 3 0
10 10 0 -3
1 1 -1 -1
16 1 -1 0
100 100 100 100
-100 -3 10 0

样例输出 1

2.62622655215
0
3
-1
14.2857142857

样例输入 2

4 10
0 0 0 0
10 0 0 0
20 0 0 0
30 0 0 0
41 0 0 0

样例输出 2

0
0
0
-1