考虑以下两个序列 $P$ 和 $Q$。我们记 $P(i)$ 为序列 $P$ 的第 $i$ 项，$Q(i)$ 为序列 $Q$ 的第 $i$ 项：

• 序列 $P$ 是一个有序序列，其中对于所有 $k \in \mathbb{Z}^+$，$k$ 在序列 $P$ 中出现 $(k + 1)$ 次（$\mathbb{Z}^+$ 是所有正整数的集合）。也就是说， $P = \{1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, \dots \}$

• 序列 $Q$ 可以由以下方程导出： $$ \begin{cases} Q(1) = 1 \\ Q(i) = Q(i - 1) + Q(P(i)) \quad \text{若 } i > 1 \end{cases} $$ 也就是说， $Q = {1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 20, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 62, \dots }$

给定一个正整数 $n$，请计算 $Q(n)$ 的值。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（约 $10^4$），表示测试数据的组数。对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{40}$)。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示 $Q(n)$ 的值。

样例

样例输入 1

4
10
100
1000
987654321123456789

样例输出 1

30
2522
244274
235139898689017607381017686096176798

Figure 1. 序列 P 和 Q 的对应关系表