轩轩某天想到了一个卡牌游戏,游戏规则如下:
- 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 n 张卡牌,每张卡牌上有一个整数分值。
- 接下来,轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌(至少 2 张),将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端,它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。
- 初始时轩轩总分为 0,每执行一次卡牌替换操作,新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 1 时游戏结束,轩轩也可以在任意时刻结束游戏。
现在给出序列中各个卡牌的分值,请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少?
输入格式
第一行一个正整数 n,代表卡牌的数目。
接下来一行 n 个以空格分隔的整数,第 i 个数字 ai 代表自左向右第 i 张卡牌的分值。
输出格式
仅一行一个整数表示答案。
样例数据
样例 1 输入
3
2 -1 2
样例 1 输出
4
样例 1 解释
最优策略为,首先选择最左侧的两张卡牌,总分增加 2+(−1)=1。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 1 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 1 和 2。
接下来选择当前序列中所有卡牌,总分增加 1+2=3,总分为 4。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时序列中只有一张分值为 3 的卡牌,游戏结束。
样例 2 输入
7
-4 3 0 7 -3 -5 -3
样例 2 输出
9
样例 2 解释
最优策略为,首先选择最左侧的四张卡牌,总分增加 (−4)+3+0+7=6。此时轩轩选择的四张卡牌被替换为一张分值为6 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 6,−3,−5,−3。
再选择最左侧的两张卡牌,总分增加 6+(−3)=3,总分为 9。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 3,−5,−3。
此时无论如何操作均无法使总分继续增大,轩轩选择结束游戏。
子任务
测试点 1∼6 满足:1≤n≤16,|ai|≤100。
测试点 7∼12 满足:1≤n≤103,|ai|≤100。
测试点 13∼20 满足:1≤n≤105,|ai|≤105。