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# 6162. 卡牌游戏

统计

轩轩某天想到了一个卡牌游戏,游戏规则如下:

  1. 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 n 张卡牌,每张卡牌上有一个整数分值。
  2. 接下来,轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌(至少 2 张),将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端,它的分值为本次操作中被替换掉的卡牌的分值之和。
  3. 初始时轩轩总分为 0,每执行一次卡牌替换操作,新卡牌的分值将加到总分中。当序列长度为 1 时游戏结束,轩轩也可以在任意时刻结束游戏。

现在给出序列中各个卡牌的分值,请你来帮助轩轩计算他能够获得的最高总分是多少?

输入格式

第一行一个正整数 n,代表卡牌的数目。

接下来一行 n 个以空格分隔的整数,第 i 个数字 ai 代表自左向右第 i 张卡牌的分值。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

样例数据

样例 1 输入

3
2 -1 2

样例 1 输出

4

样例 1 解释

最优策略为,首先选择最左侧的两张卡牌,总分增加 2+(1)=1。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 1 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 12

接下来选择当前序列中所有卡牌,总分增加 1+2=3,总分为 4。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时序列中只有一张分值为 3 的卡牌,游戏结束。

样例 2 输入

7
-4 3 0 7 -3 -5 -3

样例 2 输出

9

样例 2 解释

最优策略为,首先选择最左侧的四张卡牌,总分增加 (4)+3+0+7=6。此时轩轩选择的四张卡牌被替换为一张分值为6 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 6,3,5,3

再选择最左侧的两张卡牌,总分增加 6+(3)=3,总分为 9。此时轩轩选择的两张卡牌被替换为一张分值为 3 的卡牌,且被放入序列最左侧,此时自左向右卡牌的分值为 3,5,3

此时无论如何操作均无法使总分继续增大,轩轩选择结束游戏。

子任务

测试点 16 满足:1n16,|ai|100

测试点 712 满足:1n103,|ai|100

测试点 1320 满足:1n105,|ai|105