$N$ 名学生参加了一场考试，考试由数学和信息学两部分组成。第 $i$ 名学生 ($1 \le i \le N$) 的数学成绩为 $S_i$，信息学成绩为 $T_i$。T 教授和 I 教授将根据成绩决定每名学生是否通过考试。

• T 教授认为两门科目都很重要；他希望数学成绩至少达到 $A$ 分且信息学成绩至少达到 $B$ 分的学生通过。
• I 教授认为只有总分重要；他希望总分至少达到 $C$ 分的学生通过。
• 只有两位教授都希望通过的学生才能通过考试。

你并不知道这些标准：即 $A$、$B$ 和 $C$ 的具体值。相反，给定 $Q$ 组整数三元组 $(X_j, Y_j, Z_j)$ ($1 \le j \le Q$)，你需要求出当 $A = X_j$，$B = Y_j$ 且 $C = Z_j$ 时，通过考试的学生人数。

请编写一个程序，在给定学生人数、每名学生的成绩以及若干标准的情况下，计算在每种标准下通过考试的学生人数。

输入格式

从标准输入读取以下数据。输入中的所有值均为整数。

$N \ Q$ $S_1 \ T_1$ $\vdots$ $S_N \ T_N$ $X_1 \ Y_1 \ Z_1$ $\vdots$ $X_Q \ Y_Q \ Z_Q$

输出格式

向标准输出写入 $Q$ 行。第 $j$ 行 ($1 \le j \le Q$) 应包含当 $A = X_j$，$B = Y_j$ 且 $C = Z_j$ 时通过考试的学生人数。

数据范围

• $1 \le N \le 100\,000$
• $1 \le Q \le 100\,000$
• $0 \le S_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le T_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le X_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$)
• $0 \le Y_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$)
• $0 \le Z_j \le 2\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$)

子任务

1. (2 分) $N \le 3\,000, Q \le 3\,000$
2. (20 分) $S_i \le 100\,000, T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000, Y_j \le 100\,000, Z_j = 0$ ($1 \le j \le Q$)
3. (21 分) $S_i \le 100\,000, T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000, Y_j \le 100\,000, Z_j \le 200\,000$ ($1 \le j \le Q$)
4. (57 分) 无附加限制

样例

样例输入 1

5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100

样例输出 1

2
4
1
1

说明

• 当 $A = 20, B = 50$ 且 $C = 120$ 时，只有第 1 名和第 2 名学生数学成绩至少 20 分，信息学成绩至少 50 分，且总分至少 120 分。因此，通过考试的学生人数为 2。
• 当 $A = 10, B = 10$ 且 $C = 100$ 时，只有第 1、2、4 和 5 名学生数学成绩至少 10 分，信息学成绩至少 10 分，且总分至少 100 分。因此，通过考试的学生人数为 4。
• 当 $A = 60, B = 60$ 且 $C = 80$ 时，只有第 2 名学生数学成绩至少 60 分，信息学成绩至少 60 分，且总分至少 80 分。因此，通过考试的学生人数为 1。
• 当 $A = 0, B = 100$ 且 $C = 100$ 时，只有第 1 名学生数学成绩至少 0 分，信息学成绩至少 100 分，且总分至少 100 分。因此，通过考试的学生人数为 1。

样例输入 2

10 10
41304 98327
91921 28251
85635 59191
30361 72671
28949 96958
99041 37826
10245 2726
19387 20282
60366 87723
95388 49726
52302 69501 66009
43754 45346 3158
25224 58881 18727
7298 24412 63782
24107 10583 61508
65025 29140 7278
36104 56758 2775
23126 67608 122051
56910 17272 62933
39675 15874 117117

样例输出 2

1
3
5
8
8
3
3
3
5
6