给定多项式 $F(z) = \sum_{i=0}^{n-1} f_iz^i$ 与 $m$ 个非负整数 $x_1,x_2,\cdots, x_m$。对每个 $1 \leq i \leq m$ 你需要计算 $f(x_i)$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，描述多项式的次数为 $n-1$ 次，询问的数量为 $m$。

接下来一行 $n$ 个整数 $f_0, f_1, \cdots, f_{n-1}$

接下来 $m$ 行，每行一个整数 $x_i$，描述一组询问。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，描述询问取模 $998,244,353$ 后的结果。

样例数据

样例输入

6 6
1 1 4 5 1 4
1
19
191
1919
810
1919810

样例输出

16
10070476
934460929
474354141
579687411
895765304

子任务

对于所有数据，$1 \leq n,m \leq 10^6$。