Benelux Artistic Pottery Consortium 正在为奈梅亨的一家画廊筹备其最珍贵的骨灰瓮和花瓶的展览。由于需要展出的花瓶数量众多，画廊很难为每一个花瓶找到尺寸合适的底座。他们现有的底座既可以正放也可以倒放，每个底座的特征由其顶部和底部表面的直径决定。此外，顶部和底部的直径相差最多不超过一个单位长度。

出于艺术原因，花瓶底部的直径必须与其所放置的底座表面的直径相匹配。你需要找到一种方法，将所有花瓶放置在现有的底座上。为了实现这一点，你可能需要将一些底座倒置。例如，图 H.1 展示了样例输入 1 的一种可能的底座与花瓶分配方案。请编写一个程序来计算出这样一种分配方案。

图 H.1：样例输入 1 的解。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $0 \le p, v \le 10^4$，分别表示底座的数量和花瓶的数量。
• 接下来 $p$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $1 \le a_i, b_i \le 10^4$，表示底座 $i$ 不同侧面的直径。已知 $|a_i - b_i| \le 1$。
• 最后一行包含 $v$ 个整数 $1 \le c_1, \dots, c_v \le 10^4$，其中 $c_i$ 表示花瓶 $i$ 的直径。

输出格式

• 输出 $v$ 个不同的整数 $1 \le x_1, \dots, x_v \le p$，使得花瓶 $i$ 可以放置在底座 $x_i$ 上；如果不存在这样的分配方案，则输出 impossible。

如果有多种可能的解，你可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

4 3
1 2
4 5
2 3
2 2
1 2 3

样例输出 1

1
4
3

样例输入 2

2 2
1 1
2 3
1 1

样例输出 2

impossible

样例输入 3

2 3
9 8
4 5
4 9 5

样例输出 3

impossible