由于巫师与兽人之间长期的战争，你被指派为其中一个监狱区的官员。最近，兽人首领被俘并被关押在一个特殊的牢房中。牢房的结构如下：它是一个凸多边形，每个顶点处都有一座守卫塔，塔内驻扎着一名巫师。

根据巫师与兽人之间最近达成的协议，即“牢房囚犯有益活动协议”，兽人首领应该能够在他的牢房内自由活动。你不希望囚犯逃跑，因此你命令巫师们共同施展一个禁锢咒语。如果施展得当，这将在囚犯周围产生一个魔法光环，防止他逃脱。

为了使禁锢咒语生效，所有巫师都需要将他们最大能量的一定比例投入到咒语中，并满足以下两个条件：

• 咒语必须完全平衡：所有巫师投入的能量比例之和必须等于 1。
• 咒语的中心必须与囚犯的位置重合。这意味着以巫师投入的能量比例为权重，对巫师位置进行加权平均后，得到的结果应为囚犯的位置。

给定牢房的布局和囚犯的位置，请为每位巫师分配他们应投入的能量比例，以使禁锢咒语生效。

图 K.1：样例 1 的牢房。$S_1, S_2, S_3$ 是巫师，$P$ 是囚犯。注意 $\frac{1}{3}S_1 + \frac{1}{3}S_2 + \frac{1}{3}S_3 = \frac{1}{3}(0, 0) + \frac{1}{3}(3, 0) + \frac{1}{3}(0, 3) = (1, 1) = P$。

输入格式

• 第一行包含 $3 \le n \le 10$，即守卫塔中巫师的数量，以及两个整数 $-10^4 \le x, y \le 10^4$，表示囚犯的坐标。
• 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $-10^4 \le x, y \le 10^4$，表示一名巫师的坐标。

保证给出的位置按逆时针顺序排列，且构成一个严格凸多边形，即任意三点不共线。囚犯位于多边形的严格内部。

输出格式

• 输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个 0 到 1 之间的浮点数（包含 0 和 1）：表示第 $i$ 位巫师为使禁锢咒语生效所应投入的能量比例。

如果存在多种可能的解，你可以输出其中任意一个。

如果你的答案中能量比例之和与 1 的差值不超过 $10^{-4}$，且咒语的加权中心与囚犯的距离不超过 $10^{-4}$，则你的答案将被视为正确。注意，仅以 $10^{-4}$ 的精度打印你的答案可能不足以保证正确性。

样例

样例输入 1

3 1 1
0 0
3 0
0 3

样例输出 1

0.333333333333
0.333333333333
0.333333333333

样例输入 2

4 2 1
0 0
4 0
4 4
0 4

样例输出 2

0.5
0.25
0.25
0

样例输入 3

5 4 3
0 2
0 -1
5 -2
5 4
2 5

样例输出 3

0.2
0
0.1
0.7
0