你和“博弈与概率俱乐部”（Betting against All Probability Club）的朋友们正在参观一家赌场，那里正在进行以下游戏。

每位玩家初始有 $k$ 条命，并投入固定金额的钱。在游戏的每一轮中，每位玩家掷一枚有偏硬币，如果掷出反面，则失去一条命。当只剩下一名玩家时游戏结束，该玩家获胜；如果所有剩余玩家在同一轮中同时失去最后一条命，则游戏以平局结束。如果出现获胜者，她将赢得她初始投注额的 $n$ 倍。如果是平局，则没有人赢得任何东西。

作为 BAPC 的成员，你很快意识到赌场在这里占有优势：每当游戏以平局结束时，所有参赛者都会输掉他们投注的钱。你现在想知道游戏以平局结束的概率究竟是多少，这样你就可以计算出赌场平均能获利多少。

输入格式

• 一行，包含两个整数 $2 \le n \le 50$（玩家人数）和 $1 \le k \le 50$（每位玩家的初始生命值），以及一个浮点数 $0.1 \le p \le 0.9$（硬币掷出正面的概率）。

输出格式

• 输出一个浮点数：游戏以平局结束的概率。你的答案的绝对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

2 2 0.5

输出格式 1

0.185185185

输入格式 2

2 2 0.8

输出格式 2

0.056241426

输入格式 3

5 3 0.85

输出格式 3

0.045463964