Bob 有 12 根长度分别为 $l_1, l_2, \dots, l_{12}$ 的木棍。他想用其中的一些木棍尽可能多地组成三角形。每个三角形由三根不同的木棍 $l_a, l_b, l_c$ 组成，需满足 $l_a + l_b > l_c$，$l_a + l_c > l_b$ 以及 $l_b + l_c > l_a$。如果每根木棍最多只能用于一个三角形，他最多能组成多少个三角形？此外，请给出一种组成这些三角形的方法。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来描述所有测试用例。对于每个测试用例： 唯一的一行包含十二个整数 $l_1, l_2, \dots, l_{12}$。

• $1 \le T \le 6000$
• $1 \le l_1, l_2, \dots, l_{12} \le 10^9$

输出格式

对于每个测试用例，首先输出一行 “Case #x: m”，其中 $x$ 是从 1 开始的测试用例编号，$m$ 是可以组成的最大三角形数量。 然后，输出 $m$ 行，每行包含三个整数，表示一个三角形的三条边长。 如果存在多种最优解，请输出其中任意一种。注意，每个测试用例中的每根木棍最多只能使用一次，且输出中每行相邻的两个整数之间应由一个空格分隔。

样例

输入 1

5
1 2 3 1 4 1 5 1 6 1 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
2 3 6 15 27 59 72 83 121 159 201 234
2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 1281

输出 1

Case #1: 4
1 1 1
4 3 2
1 1 1
6 7 5
Case #2: 3
6 5 4
10 12 11
9 8 7
Case #3: 0
Case #4: 2
83 121 72
234 159 201
Case #5: 1
1024 1281 512