给定一张 $n$ 个顶点 $m$ 条边的无向图（顶点编号为 $1, 2, \dots, n$），每条边上带有权值。所有权值都可以分解成 $2^a 3^b$ 的形式。

现在有 $q$ 个询问，每次询问给定四个参数 $u, v, a$ 和 $b$，请你求出是否存在一条顶点 $u$ 到 $v$ 之间的路径，使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为 $2^a 3^b$。注意：路径可以不是简单路径。

下面是一些可能有用的定义：

最小公倍数：$k$ 个数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 的最小公倍数是能被每个 $a_i$ 整除的最小正整数。

路径：路径 $P: p_1, p_2, \dots, p_k$ 是顶点序列，满足对于任意 $1 \le i < k$，节点 $p_i$ 和 $p_{i+1}$ 之间都有边相连。

简单路径：如果路径 $P: p_1, p_2, \dots, p_k$ 中，对于任意 $1 \le s \neq t \le k$ 都有 $p_s \neq p_t$，那么称路径 $P$ 为简单路径。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别代表图的顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行包含四个整数 $u, v, a$ 和 $b$，代表一条顶点 $u$ 和 $v$ 之间、权值为 $2^a 3^b$ 的边。

接下来一行包含一个整数 $q$，代表询问数。

接下来 $q$ 行，每行包含四个整数 $u, v, a$ 和 $b$，代表一次询问。询问内容请参见题目描述。

输出格式

对于每次询问，如果存在满足条件的路径，则输出一行 Yes，否则输出一行 No（注意：第一个字母大写，其余字母小写）。

样例

输入 1

4 5
1 2 1 3
1 3 1 2
1 4 2 1
2 4 3 2
3 4 2 2
5
1 4 3 3
4 2 2 3
1 3 2 2
2 3 2 2
1 3 4 4

输出 1

Yes
Yes
Yes
No
No

说明

样例中的图如下：

在第一个询问中，一条可行的路径为 $1-2-4$。 在第二个询问中，一条可行的路径为 $4-3-1-2$。 在第三个询问中，一条可行的路径为 $1-4-1-3$。

数据范围

所有测试点的数据规模如下：

对于所有测试数据，$1 \le n, q \le 50000$、$1 \le m \le 100000$、$0 \le a, b \le 10^9$。