给定五个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$，$B = (B_1, \dots, B_N)$，$C = (C_1, \dots, C_N)$，$D = (D_1, \dots, D_N)$ 和 $E = (E_1, \dots, E_N)$。

求以下数值对 $998244353$ 取模的结果：

$$\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} \sum_{k=1}^{N} \sum_{l=1}^{N} \sum_{m=1}^{N} \text{med}(A_i, B_j, C_k, D_l, E_m)$$

其中，$\text{med}(a, b, c, d, e)$ 表示 $a, b, c, d, e$ 的中位数。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$ $B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N$ $C_1 \ C_2 \ \dots \ C_N$ $D_1 \ D_2 \ \dots \ D_N$ $E_1 \ E_2 \ \dots \ E_N$

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le A_i, B_i, C_i, D_i, E_i < 998244353 \ (1 \le i \le N)$

输出格式

输出答案。

样例

样例输入 1

1
1
2
3
4
5

样例输出 1

3

样例输入 2

3
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2

样例输出 2

486