Alice、Bob 和 Chris 将进行 $N$ 轮石头剪刀布游戏。然而，他们每个人在出拳时都有以下限制：

• Alice 必须出石头恰好 $A_R$ 次，出布恰好 $A_P$ 次，出剪刀恰好 $A_S$ 次。
• Bob 必须出石头恰好 $B_R$ 次，出布恰好 $B_P$ 次，出剪刀恰好 $B_S$ 次。
• Chris 必须出石头恰好 $C_R$ 次，出布恰好 $C_P$ 次，出剪刀恰好 $C_S$ 次。

Alice、Bob 和 Chris 是非常好的朋友，因此他们希望确保在 $N$ 轮游戏中的每一局都平局。请计算在满足上述限制的情况下，三人出拳方式的方案数，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_R \ A_P \ A_S$ $B_R \ B_P \ B_S$ $C_R \ C_P \ C_S$

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le N \le 1.5 \times 10^6$
• $0 \le A_R, A_P, A_S, B_R, B_P, B_S, C_R, C_P, C_S \le 1.5 \times 10^6$
• $A_R + A_P + A_S = B_R + B_P + B_S = C_R + C_P + C_S = N$

输出格式

输出答案。

样例

样例输入 1

2
2 0 0
1 1 0
1 0 1

样例输出 1

2

样例输入 2

3
0 1 2
3 0 0
1 1 1

样例输出 2

0

样例输入 3

333333
111111 111111 111111
111111 111111 111111
111111 111111 111111

样例输出 3

383902959