Egor 为训练营想出了一个难题！题目如下：

给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$，且数组已按递增顺序排序，请找到 4 个下标 $i < j < p < q$，使得 $a_i \cdot a_q = a_j \cdot a_p$。

他为这个问题编写了校验器：

// returns true if the solution is found,
// returns false if the solution is not found,
// makes the verdict Wrong Answer right away if the found solution is not valid
bool getAnswer(InStream &stream, vector<long long> a) {
string s = stream.readToken("NO|YES"); // PE if the string is not NO or YES
if (s == "NO") return false;
vector<int> b = stream.readInts(4, 1, (int)a.size()); // 4 indices between 1 and n
int i = b[0] - 1, j = b[1] - 1, p = b[2] - 1, q = b[3] - 1; // -1 to make 0-indexed
stream.ensuref(i < j && j < p && p < q, "4 indices should be in increasing order");
stream.ensuref(a[q] / a[p] == a[j] / a[i], "the products are not equal");
return true;
}

乘法运算会超出 long long 的范围，所以 Egor 使用了除法。真聪明！不过现在 Egor 可能又遇到了另一个问题……

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 500\,000$)，表示数组的大小。 第二行包含数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 本身 ($1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_n \le 10^{18}$)。

输出格式

如果存在解，第一行输出 “YES”，否则输出 “NO”。 如果存在解，请按顺序输出 4 个选定的下标 $i, j, p, q$，中间用空格隔开。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

样例 1

6
2 6 11 21 47 120

YES
1 3 4 6

样例 2

5
1 2 6 30 210

NO

样例 3

4
7 13 77 143

YES
1 2 3 4

样例 4

4
10 29 31 100

NO

说明

题目中的代码是该问题实际校验器的一个片段。以下是完整代码的链接（带有高亮显示）：https://pastebin.com/3ZpNUA6f，密码为：“gkVcB4iqwE”。