考虑所有长度为 $n$ 且由 $1$ 到 $m$ 之间的整数组成的数组。令 $P$ 为此类数组中回文连续子数组数量的最小值。回想一下，如果一个数组等于其自身的反转，则称其为回文数组。

找出所有具有 $P$ 个回文连续子数组的数组中，字典序第 $k$ 小的数组。我们仍然只考虑长度为 $n$ 且由 $1$ 到 $m$ 之间的整数组成的数组。

换句话说，考虑所有长度为 $n$ 且由 $1$ 到 $m$ 之间的整数组成的数组，仅保留其中回文连续子数组数量最少的那些数组，并将它们按字典序排序。你的任务是找出其中第 $k$ 小的数组。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^6, 1 \le m \le 10^6, 1 \le k \le 10^{18}$)。

输出格式

如果合法的数组少于 $k$ 个，输出 -1。否则，输出其中字典序第 $k$ 小的数组。

样例

样例输入 1

1 1 1

样例输出 1

1

样例输入 2

2 2 2

样例输出 2

2 1

样例输入 3

3 3 3

样例输出 3

2 1 3

样例输入 4

9 9 8244353

样例输出 4

2 4 1 2 6 8 1 2 7

样例输入 5

10 7 998244353

样例输出 5

-1

样例输入 6

3 1000 994253860

样例输出 6

998 244 353

说明

我们在标题里放了太多的“min”了吗？Min。