Zenyk 和 Marichka 开始玩 Marichka 最喜欢的纸牌游戏。但 Zenyk 甚至忘记了这副牌长什么样。当然，他不能直接去问 Marichka。

他知道这副牌包含 $N$ 张牌。此外，牌有若干种花色，设花色数量为 $K$。每种花色的牌数相同。花色编号从 $1$ 到 $K$。

游戏开始时发了 $M$ 张牌。因此 Zenyk 知道了这些牌的花色。请帮助 Zenyk 判断是否能唯一确定 $K$ 的值。注意，这副牌是合法的，因此至少存在一个合法的 $K$ 值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le 10^9$, $1 \le M \le \min(N, 10^5)$)。

第二行包含 $M$ 个整数 $A_i$，表示第 $i$ 张牌的花色 ($1 \le A_i \le N$)。

输出格式

如果能唯一确定花色数量，输出 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

样例输入 1

36 11
1 4 2 4 4 2 4 1 4 4 4

样例输出 1

YES

样例输入 2

4 2
1 1

样例输出 2

NO

说明

在第一个测试中，唯一合法的情况是 4 种花色，每种 9 张牌。

在第二个测试中，可能有 1 种或 2 种花色。