Zenyk 想要为 Marichka 准备世界上最好的礼物。他正在逛一家礼品店，想要买最昂贵的那一份。

但这并不是一家普通的商店，他们只有由字母 ‘a’、‘b’ 和 ‘c’ 组成的字符串 $S$。Zenyk 可以选择 $S$ 的任意子序列作为礼物。子序列 $T$ 是指通过删除 $S$ 中的某些（可能为零）字符，且不改变剩余字符顺序而得到的字符串。子序列 $T$ 的价格等于 $\frac{len_T^2}{c_T}$，其中 $len_T$ 是子序列 $T$ 的长度，$c_T$ 是 $T$ 的最小循环节长度。

字符串 $R$ 是字符串 $T$ 的循环节，如果： $length(R)$ 是 $length(T)$ 的约数。 对于所有 $i \in [0, length(T) - 1]$（下标从 0 开始），满足 $R_{i \pmod{length(R)}} = T_i$。

请帮助 Zenyk 找到最昂贵礼物的价格。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示字符串 $S$ 的长度 ($1 \le N \le 10^4$)。 第二行包含由字母 ‘a’、‘b’ 和 ‘c’ 组成的字符串 $S$。

输出格式

输出一个整数，表示最昂贵礼物的价格。

样例

输入格式 1

11
abcabacbcac

输出格式 1

18

说明

其中一个最昂贵的子序列是 “ababab”。它的长度为 6，最小循环节长度为 2。因此该子序列的价格等于 $\frac{6^2}{2} = 18$。还有其他价格相同的子序列。