今天是 Marichka 的 $k^2$ 岁生日！Zenyk 为此买了一个大蛋糕，现在他想把它切开。

为了简化问题，我们将蛋糕看作一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形矩阵。蛋糕上一共有 $k^2$ 根蜡烛，每一根都位于矩阵中唯一的单元格内。Zenyk 想要通过 $k-1$ 条水平切线和 $k-1$ 条垂直切线来切割蛋糕。（注意：他只能在单元格之间进行切割。）切割完成后，得到的 $k^2$ 个部分中，每一部分必须恰好包含一根蜡烛。

你的任务是找到并输出任意一种合法的切割方案，或者指出无法达成目标。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($2 \le k \le n, m \le 200$)。接下来的 $n$ 行每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。字符 '1' 表示该单元格有一根蜡烛，'0' 表示该单元格没有蜡烛。

保证蛋糕上恰好有 $k^2$ 根蜡烛。

输出格式

如果能够按照 Zenyk 的要求切开蛋糕，第一行输出 "YES"，否则输出 "NO"。

如果答案为肯定，第二行必须包含 $k-1$ 个唯一的合法水平切割索引，第三行必须包含 $k-1$ 个唯一的合法垂直切割索引。在第 $i$ 行和第 $i+1$ 行（或列）之间的切割索引为 $i$（从 1 开始计数）。

样例

样例输入 1

4 4 2
1000
0001
0010
0001

样例输出 1

YES
2
3

样例输入 2

3 4 2
1110
0000
0100

样例输出 2

NO