LaLa 的实验室里有一堆“魔法圆”。

一个魔法圆可以用一种特殊墨水绘制的简单多边形来表示，如果它是凸的，即其所有内角均小于或等于 $\pi$，则称其为“可用”的。

LaLa 计划将每个魔法圆都变成可用的。然而，如果操作不当，它们可能会失去所有的魔法力量。幸运的是，LaLa 有一个完美的魔法工具来处理这个问题。

该工具的工作原理如下：当你放入一个魔法圆时，如果该圆是可用的，工具会报告它是可用的。否则，它会选取两个不同的点 $u$ 和 $v$，使得：

• $u$ 和 $v$ 位于魔法圆凸包的边界上，且
• 从 $u$ 到 $v$ 沿魔法圆边界逆时针方向的路径上，除了 $u$ 和 $v$ 之外，没有任何点位于魔法圆凸包的边界上。

然后，它将 $u-v$ 路径绕 $u$ 和 $v$ 的中点旋转 $\pi$。换句话说，对于 $u-v$ 路径上的每个点 $w$，$w$ 变为 $u + v - w$，其中加法是在绘制魔法圆的纸张所在的二维坐标系上按坐标进行的。注意，此修改的结果也是一个简单多边形。

LaLa 不知道的是，她的妹妹 LiLi 偷听了 LaLa 的计划。LiLi 知道 LaLa 有多懒，为了恶作剧，LiLi 会偷偷放入一个需要大量使用该工具才能使其可用的魔法圆。更具体地说，LiLi 会在堆中添加一个魔法圆，它是最多 $1\,000$ 条线段的并集，并且该工具可以通过 $120\,000$ 到 $1\,000\,000$ 次修改操作将其变为一个可用的魔法圆。

请编写一个程序来帮助 LiLi 计算出这样一个魔法圆。

输出格式

输出应采用以下格式：

$N$ $x_0 \ y_0$ $x_1 \ y_1$ $\vdots$ $x_{N-1} \ y_{N-1}$ $Q$ $a_0 \ b_0 \ c_0 \ d_0$ $a_1 \ b_1 \ c_1 \ d_1$ $\vdots$ $a_{Q-1} \ b_{Q-1} \ c_{Q-1} \ d_{Q-1}$

其中，初始魔法圆是连接点 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_{(i+1 \bmod N)}, y_{(i+1 \bmod N)})$ 的 $N$ 条线段的并集（对于所有整数 $0 \le i < N$），并且它有一系列长度为 $Q$ 的工具修改操作，其中第 $i$ 次修改选择了从点 $(a_i, b_i)$ 到 $(c_i, d_i)$ 的逆时针路径。

输出必须满足以下约束：

• 输出中的所有数字均为整数。
• $3 \le N \le 1\,000$
• $120\,000 \le Q \le 1\,000\,000$
• 对于所有整数 $0 \le i < N$ 和 $0 \le j < Q$，满足 $0 \le x_i, y_i, a_j, b_j, c_j, d_j \le 1\,000\,000\,000$。
• 对于所有整数 $0 \le i < j < N$，满足 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$。
• 对于所有整数 $0 \le i < Q$，满足 $a_i \neq c_i$ 或 $b_i \neq d_i$。
• 点序列 $(x_0, y_0), (x_1, y_1), \dots, (x_{N-1}, y_{N-1})$ 定义了一个简单多边形的逆时针遍历。
• 对于所有整数 $0 \le i < Q$，在第 $i$ 次修改后，选择从 $(a_i, b_i)$ 到 $(c_i, d_i)$ 的逆时针路径进行修改是有效的。
• 最终的魔法圆是可用的。

注意，允许两条连续的线段以 $\pi$ 的角度相交。另请注意，不需要最小化任何数字，你的程序只需满足所有输出约束即可。

样例

输入 1

(无)

输出 1

8
1 0
4 0
6 0
3 1
5 2
2 1
6 3
0 2
4
6 0 6 3
10 2 6 3
10 2 9 4
9 4 0 2

说明

请注意，上述样例输出不满足 $120\,000 \le Q \le 1\,000\,000$ 的条件，因此提交后会得到 Wrong Answer 判决。它仅用于展示输出格式。

下图展示了样例输出的初始魔法圆：

下图展示了使用该工具使其可用的操作序列。边界的虚线部分是工具修改的路径，修改后变为红色部分。